Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: ab/a+b-c + bc/-a+b+c + ac/a-b+c.
Giúp toi với cám ơn mọi người nhiều lắm
.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB9 cm ,BC15 cm .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BEa)Chứng minh rằng :tam giác ABC tam giác AECb)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M . Chứng minh :M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài của đoạn CMc)Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K .Chứng minh rằng ba điểm E,M,K thẳng hàngMọi người giúp mình với mình cảm ơn mọi người nhiều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB=9 cm ,BC=15 cm .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a)Chứng minh rằng :tam giác ABC = tam giác AEC
b)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M . Chứng minh :M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài của đoạn CM
c)Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K .Chứng minh rằng ba điểm E,M,K thẳng hàng
Mọi người giúp mình với mình cảm ơn mọi người nhiều
\(a)\)
\(\text{Ta có}:\)
\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)
\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)
\(\rightarrow AC^2=144\)
\(\rightarrow AC=12\)
\(\rightarrow AB< AC< BC\)
\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
\(\text{Ta có:}\)
\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)
\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(b)\)
\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)
\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)
\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)
\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)
\(\rightarrow CM=8\)
\(c)\)
\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)
\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)
\(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)
\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB=c, Ac=b, BC=a
Chứng minh S abc= 1/2bc.sin A =1/2 ac .B =1/2 ab.sin C=1/2 bc
( các bạn giúp mình nha, cám ơn nhiều)
Cho abc là 3 cạnh của một tam giác
chứng minh: (ab/a+b-c)+(bc/b+c-a)+(ac/a+c-b) >=a+b+c
Giúp mk bài này nữa nhé, cảm ơn các bạn nhiều lắm, mình muốn kq nhanh nhất có thể ạ, mong các bạn comment kq nhe, Thank you so much :*
Cho a;b;c là ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh:\(\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{-a+b+c}+\frac{ac}{a-b+c}\ge a+b+c\)
Đặt a+b-c=x
-a+b+c=y
a-b+c=z
=> x+y+z=a+b+c
=>x+y=2b
y+z=2c
x+z=2a
nhân 4 cả hai vế rồi tách ra là đc nha bạn
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt a+b‐c=x
‐a+b+c=y
a‐b+c=z
=> x+y+z=a+b+c
=>x+y=2b
y+z=2c
x+z=2a
nhân 4 cả hai vế rồi tách ra là đc nha bạn
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH tại K. Qua B kẻ đường vuông góc với EK tại I. Chứng minh:
a, BA = BH (Đã chứng minh)
b, Góc DBK = 45 độ (Đã chứng minh)
c, BC = IK + AC
Mong được mọi người giúp đỡ! Em xin cảm ơn trước ạ!
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B 53 độa) Tính góc C.b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BDBA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA tam giác BED.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB AC và M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC.b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
bài 1
có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)
b) xét 2 tam giác của đề bài có
góc ABE = góc DBE
BD=BA
BE chung
=> 2 tam giác = nhau
CHO TAM GIÁC NHỌN \(ABC\)CHỨNG MINH RẰNG:
A) \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)
B) \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB-AC.\cos A\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!CÁM ƠN NHIỀU!!!
Một liên đội có khoảng 200 đến 300 đội viên.Mỗi lần xếp hàng 3,hàng 5 ,hàng 7 thì vừa đủ. Tính số đội viên
Cho tam giác ABC vuông ở B có AC=5 cm, BC= 4cm: a) So sánh các góc của tam giác ABC, tinhd AB, b) Tia phân giác của góc A cắt cạnh BD ỏe D, kẻ DI vuông góc với Ac. Chứng minh: tam giác ABI cân và AD là đường trung trực của BI, c) DI cắt AB tại K, Chứng minh: AD vuông góc với KC
Mong mọi người giúp mình, nốt hôm nay là mk phải hoàn thành rồi nha, cảm ơn các bạn nhiều
MÌNH ĐANG GẶP KHÓ KHĂN Ở CÂU D 2 TRONG 2 BÀI TOÁN SAU, CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI? 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. a) Chứng minh ΔABD ΔEBD. b) Chứng minh tại H. c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK. d) Chứng minh KE 2.AB. 2.tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BA, CA lấy D,E sao cho BDCE a) DE song song BC b) kẻ DM vuông góc...
Đọc tiếp
MÌNH ĐANG GẶP KHÓ KHĂN Ở CÂU D 2 TRONG 2 BÀI TOÁN SAU, CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI?
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b) Chứng minh tại H.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K.
Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.
d) Chứng minh KE < 2.AB.
2.tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BA, CA lấy D,E sao cho BD=CE
a) DE song song BC
b) kẻ DM vuông góc BC. EN vuông góc BC, chứng minh DM= EN
c) tam giác AMN cân
d) từ B và C kẻ đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I, chứng minh AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
đây là toán lớp 7, cảm ơn mọi người nhiều lắm