ĐKXĐ: \(2x-y-1\ge0;x+2y\ge0\)

Đặt \(\sqrt{2x-y-1}=a;\sqrt{x+2y}=b\left(a,b\ge0\right)\). Khi đó ta có:

\(\left(2b^2-1\right)a=\left(2a^2-1\right)b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\) hoặc \(2ab+1=0\)(loại vì \(a,b\ge0\))

Suy ra: \(\sqrt{2x-y-1}=\sqrt{x+2y}\Leftrightarrow x=3y+1\)

Pt đầu tiên trở thành: \(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

+) Với  \(y=1\Rightarrow x=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\)(tm)

+) Với  \(y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\) (loại)

Vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right).\)

mấy bài này dễ mà bạn

Bó tay. com

ko bít sorry nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

a,
x=1; y=1

b,

x=1; y=-1

a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)

Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)

Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

Vậy x = y = 1

b) \(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\left(1\right)\\3x+y=2\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) suy ra y = -1

Từ đó suy ra \(x=\frac{1+2}{3}=1\)

Vậy y = -1 và x = 1