Vũ™©®×÷|

....

a) \(n\in\left(-1,1,3,5\right)\)thì A có giá trị nguyên

b) Ko hiểu

***

A=n+1n−2n+1n−2

a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2

b.A=n+1n−2n+1n−2= n−2+3n−2n−2+3n−2= n−2n−2n−2n−2+3n−23n−2=1+3n−23n−2

để B nguyên khi n-2 là ước của 3

ta có ước 3= (-1;1;3;-3)

nên n-2=1=> n=3

n-2=-1=> n=1

n-2=3=> n=5

n-2=-3=> n=-1

vậy để A nguyên thì n=(-1;1;3;5)

a) Để A có giá trị nguyên thì: \(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3) = {-1;-3;1;3}

 \(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)

b) Ta có : \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

* Để A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}ln\)

 TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

 TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

          => n - 2 = 1 => n = 3

 * Để A bé nhất thì \(\frac{3}{n-2}nn\)

  TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

  TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

        => n - 2 = 3 => n = 5

Ta có: A= (n+1)/(n-2)=(n-2+3)/(n-2)=(n-2)/(n-2) +3/(n-2)= 1+3/(n-2)

a) để A là số nguyên thì n-2 phải là ước của 3

=> n-2={-3; -1; 1; 3}

=> n={-1; 1; 3; 5}

b) Để A đạt giá trị lớn nhất thì 3/(n-2) đạt giá trị dương lớn nhất => n-2 phải đạt giá trị dương nhỏ nhất => n-2=1=> n=3

Khi đó GTLN của A là: 1+3=4

Ta có: \(D=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}\)\(=1+\frac{3}{n-2}\)

=> Để D đạt GTLN thì 3/n-2 đạt giá trị lớn nhất

Ta có 3>0 và 3/n-2 đạt GTLN => n-2 nhỏ nhất

=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n-2=1 => n=3 thuộc Z

Vậy n=3 thì D có GTLN

a) Để M là số nguyên.

=>n+4 chia hết cho n-2

=>n-2+6 chia hết cho n-2

=>6 chia hết cho n-2

=>n-2=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)

=>n=(1,0,-1,-4,3,4,5,8)

Vậy n=1,0,-1,-4,3,4,5,8 để M là số nguyên.

A=\(\frac{2n+5}{n+1}\left(n\ne-1\right)\)

\(A=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\)

để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{n+1}\)đạt GTLN

=> n+1 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n+1=1

=> n=0 (tmđk)

*)làm tương tự với TH nhỏ nhất

\(A=\frac{2n+5}{n+1}\left(n\ne-1\right)\)

\(A=\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\)

* Để A đạt GTLN => \(\frac{3}{n+1}\)có GTLN 

=> n + 1 = số nguyên dương nhỏ nhất

=> n + 1 = 1

=> n = 0

Với n = 0 => \(A=2+\frac{3}{0+1}=2+3=5\)

Vậy Max_A = 5 khi n = 0

* GTNN thì mình chịu nhé xD *