Cho biểu thức \(A=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
Số tự nhiên n thỏa mãn 2A+3=\(3^n\)
Những câu hỏi liên quan
cho biểu thức: 3+3^2+3^3+.......3^120
số tự nhiên n thỏa mãn: 2A+3=3^n
Cho biểu thức A=3+32+33+...........+3120
Số tự nhiên n thỏa mãn 2A+3=3n là...........
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 11 2015 lúc 21:39
Cho biểu thức A= 3+32+33+...+3120. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2A + 3 là ...
Cho biểu thức\(A=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
Số tự nhiên n thỏa mãn :
2A +3 =3n là____
Cho biểu thức \(A=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)
Số tự nhiên N thỏa mãn \(2A+3=3^n\) là
\(3A=3^2+3^3+...+3^{121}\)
\(3A-A=\left(3^2-3^2\right)+........+\left(3^{120}-3^{120}\right)+3^{121}-3\)
A = \(\frac{3^{121}-3}{2}\)
2A + 3 = \(\frac{3^{121}-3}{2}.2+3=3^{121}=3^n\)
Vậy n = 121
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A =3+32+33 ... 3101 . Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2* A+3=32.n (. là nhân)
(help me TvT)
Ta có: \(A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{102}-3\)
\(\Leftrightarrow3^{2n}=2A+3=3^{102}\)
\(\Rightarrow2n=102\)
\(\Rightarrow n=51\)
cho biểu thức a=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^2009.tìm số tự nhiên n biết 2A+2015=3^n
1) Cho x, ý là các số thực thỏa mãn x+y=2.
Tìm gtnn của biểu thức A=x^3 + y^3 +2xy
2) Tìm số tự nhiên n để B=n^4 - n^3 - 6n^2 + 7n - 21 là số nguyên tố
Xem chi tiết
Cho biểu thức B= 1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^2013
Số tự nhiên n thỏa mãn 1-2B=(1/3)^n là?
Giải ra nha
\(B=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^3+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{2013}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)
\(\Rightarrow3B=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2012}}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2013}}\Rightarrow1-2B=\frac{1}{3^{2013}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2013}\Rightarrow n=2013\)
Đúng 0
Bình luận (0)