Số a chia 3;5;7 dư 2;4;6

Nên a+  1 chia hết cho 3;5;7

3 = 3 ; 5 = 5 ; 7 = 7

=> BCNN(3;5;7) = 3.5.7 = 105

a = 105 - 1 = 104

a) Ta có : a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a+2⋮3\)

          a chia 5 dư 3 \(\Rightarrow a+2⋮5\)

           a chia 7 dư 5 \(\Rightarrow a+2⋮7\)

\(\Rightarrow a+2⋮3,5,7\)

b) Từ câu a ta có : \(a+2⋮3,5,7\)

BCNN(3,5,7)=105

mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a+2 nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)a+2 = 105

\(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Vậy a=103

1818 nhá bạn
Tick mình nha

Bài giải 
Gọi số cần tìm là a
Ta có :
a chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)a-2 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2(a-2) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-4 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-4+3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho a (1)
Ta có : a chia 5 dư 3
\(\Rightarrow\)a-3 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2(a-3) chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-6 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-6+5 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho 5 (2)
Ta có a chia 7 dư 4
\(\Rightarrow\)a-4 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) 2 (a-4) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)2a-8 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)2a-8+7 chia hết cho 7 
\(\Rightarrow\)2a-1 chia  hết cho 7 (3)
Từ 1 ;2 và 3 ta có :
2a-1 chia hết cho 3;5;7
Mà a nhỏ nhất 
\(\Rightarrow\)2a-1 thuộc BCNN(3;5;7)=105
\(\Rightarrow\)2a-1=105
\(\Rightarrow\)2a=106
\(\Rightarrow\)a=53
Vậy số cần tìm là 53

+ Vì a chia cho 3 dư 2 => a = 3k + 2 => 2a = 2(3k +2) = 6k + 4 = 6k + 3 + 1 = 3(2k+1) + 1 => 2a - 1\(⋮\)3 (1)

+ Vì a chia cho 5 dư 3 => a = 3h + 3 => 2a = 2(3h + 3) = 6h + 6 = 6h + 5 + 1 = 3(2h + 1) + 1 => 2a - 1 \(⋮\)5 (2)

+ Vì a chia cho 7 dư 4 => a = 3q + 4 => 2a = 2(3q + 4) = 6q + 8 = 6q + 7 + 1 = 3(2n + 1) + 1 => 2a - 1 \(⋮\)7 (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) => 2a - 1 \(\in\)BC(3,5,7) , Mà a là nhỏ nhất => 2a - 1 là BCNN(3,5,7) 

3 = 3 ; 5 = 5 ; 7 = 7 

=> BCNN (3,5,7) = 3.5.7 = 105 

=> 2a - 1 = 105 

=> 2a = 105 + 1 

=> 2a = 106 

=> a = 106 : 2 

=> a = 53

Sửa chỗ 3.(2n + 1) + 1 thành 3.(2q + 1) + 1 nha