Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản

Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.

đáp án :... xong 

a, trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOt}\)= 40 độ, \(\widehat{xOy}\)=80 độ

Vì 40 độ<80 độ nên \(\widehat{xOt}\)<\(\widehat{xoy}\)

\(\Rightarrow\)tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy (1)

b,Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}\)+\(\widehat{tOy}\)=\(\widehat{xOy}\)

40 độ +\(\widehat{tOy}\)=80 độ 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}\)=80 độ-40 độ

\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}\)=40 độ

Ta thấy:

\(\widehat{tOy}\)=40 độ

\(\widehat{xOy=80}độ\) 

40 độ< 80độ

\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy< xOy}\)

Ta thấy:

\(\widehat{xOt=40}độ\)

\(\widehat{tOy=40}độ\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt=tOy}\)(2)

40 độ=40 độ

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

d,Vì Ox và Oz là 2 tia đối nhau

\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy}\)và \(\widehat{xOy}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy+xOy=180độ}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy+80độ=180độ}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy=180độ-80độ}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy=100độ}\)

trên nửa mặt phẳng bờ cứa tia Oz có \(\widehat{zOm}\)=50độ,\(\widehat{zOy}\)=100độ

vì 50 độ <100 độ nên \(\widehat{zOm< zOy}\)

\(\Rightarrow\)tia Om nằm giữa 2 tia Oz và Oy

\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOm+mOy=zOy}\)

\(\Rightarrow\)50 độ +\(\widehat{mOy}\)=100 độ

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOy}\)= 100 độ -50 độ

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOy=50}độ\)

a) trên cùng một nữa mặt phẳng có: xOt < xOy

=> Ot nằm giữa 2 tia Ox,Oy

b) vì Ot nằm giữa 2 tia Ox ,Oy:

ta có: xOt + tOy = xOy

=> tOy = xOy - xOt (1)

thay: xOy=80' ; xOt=40' vào (1)

ta có: tOy = 80 - 40

=> tOy = 40' (2)

ta có: xOt = 40' (3)

từ (2) và (3) :

=> xOt = tOy

c) trên cùng 1 nửa mặt thẳng

trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOt < xOy ( 40⁰ < 80⁰ ) nên tia Ot có nằm giữa hai tia OY và Ox

b, vì tia ot nằm giữa nên ta có :

xOt + tOy = xOy

thay số : 40⁰ + tOy = 80⁰ 

tOy = 80 ⁰ - 40⁰ = 40

tOy < xOy ( 40⁰ <  80⁰)

c, tia Ot có là tia phân giác vì :

xOt + tOy = xOy ( 40⁰ + 40⁰ = 80⁰⁾

phần D tó chưa nghĩ ra  k cho tớ nha