Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )

a) n+3 : n-2

=> n+3 : n+3-5 

=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )

=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!

b) 2n+9 : n-3

=> n + n + 11 - 3 : n-3 

=> n + 11 : n-3

=> n + 14 - 3 : n-3

=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )

=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp

c) + d) thì bạn tự làm nhé!

-> Chúc bạn học giỏi :))

 Chứng minh tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100 - Các dạng toán khác - Diễn đàn Toán học

Xét 50 cặp số dư : (1;99);(2;98);(3;97);...;(50;50)

Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại hai số mà số dư của chúng khi chia cho 50 là một trong 50 cặp số trên.

Giả sử số dư của hai số đó rơi vào cặp (a;b) (với a+b=100)

- Nếu cả hai số cùng chia 100 dư a (hoặc dư b) thì hiệu của chúng chia hết cho 100

- Nếu hai số, một chia 100 dư a, một số chia 100 dư b thì tổng của chúng chia hết cho 100

Bài toán được chứng minh

Ta có đpcm

ko phải như vậy đâu bn ạ

Xét 50 cặp số dư : (1;99);(2;98);(3;97);...;(50;50)

Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại hai số mà số dư của chúng khi chia cho 50 là một trong 50 cặp số trên.

Giả sử số dư của hai số đó rơi vào cặp (a;b) (với a+b=100)

- Nếu cả hai số cùng chia 100 dư a (hoặc dư b) thì hiệu của chúng chia hết cho 100

- Nếu hai số, một chia 100 dư a, một số chia 100 dư b thì tổng của chúng chia hết cho 100

Bài toán được chứng minh

Ta có đpcm

Bài 1

6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp

Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn

Bài 2

5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha

Có 2016 = 2015 + 1

Áp dụng nguyên lí Đi rích lê, trong 2016 số tự nhiên bất kì luôn tìm được ít nhất 2 số chia chia cho 2015 có cùng số dư

toi qua that vong ve ban

1.S=(3^0+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5+3^6)+...+(3^27+3^28+3^29+3^30)                                                                                                            S=13+3^3.(3^0+3^1+3^2+3^3)+...+3^27.(3^0+3^1+3^2+3^3)                                                                                                                      =13+3^3.40+...+3^27.40                                                                                                                                                                        =13+(3^3+...+3^27).40                                                                                                                                                                          =13+(...0)                                                                                                                                                                                            =(...3)

Vậy có tận cùng la 3 va ko co so chính phương nào có tận cùng là 3 nên ....................................

bai2 ngại đánh

trong phép chia 1 số cho n có n số dư từ 0 đên n-1. có n+1 số NT chia cho n, theo nguyên lí Dirichlet, có ít nhất 2 số trong n+1 số này chia cho n có cùng 1 số dư nên hiệu của 2 số này chia hết cho n

Bn nào thông minh xinh đẹp, đẹp trai dễ thương, học giỏi, chăm chỉ giải cho mk bài này mk k cho !

chào P Anh , Giang đấy