chứng minh rằng: 1.4+4.7+7.10+...+(3n-2)(3n+1)=n(n+1)2
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh :
1.4+4.7+7.10+.......+(3n-2).(3n+1) = n.(n+1)2
giúp vs mk cần gấp
điều kiện n thuộc N hay khác 0 gì không bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m với n€ N^*
a) 1.4 + 4.7 + 7.10 +....+ (3n -2)(3n +1) = n(n +1)^2
Xem chi tiết
Đặt \(T=1.4+4.7+...+\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)\).
Ta có: \(9T=1.4.\left[7-\left[-2\right]\right]+4.7.\left(10-1\right)+7.10.\left(13-4\right)+...+\left(3n-2\right).\left(3n+1\right).\left[\left(3n+4\right)-\left(3n-5\right)\right]=1.4.7-\left(-2\right).1.4+4.7.10-1.4.7+7.10.13-4.7.10+...+\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)\left(3n+4\right)-\left(3n-5\right)\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)=\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)\left(3n+4\right)-\left(-2\right).1.4=9n\left(3n^2+3n-2\right)\Rightarrow T=n\left(3n^2+3n-2\right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
1.4 + 4.7 + 7.10 +...+ (3n-2) . (3n+1) = \(n-\left(n+1\right)^2\)
mk đang cần gấp, ai nhanh nhất mk sẽ tick
mình mới học lớp 5
có phải:
E= 1.4+4.7+7.10+...+(3n-2).(3n+1) (với n € N*)
F=2.5+5.8+8.11+...+(3n+2).(3n+5) (với n € N)
G=1.4+7.10+13.16+...+97.100
nếu đúng k cho mình nha
Đúng 1
Bình luận (0)
cmr : 1.4+4.7+7.10+...+(3n-2).(3n+1) = n(n+1)2
làm ơn giúp mk vs ai đăng bài giải lên mk tick hết..........
cmr 1.4+4.7+...+(3n-2)(3n+1)=n(n+1)
Cho S = 3/1.4+3/4.7+3/7.10+.............. n thuỘc N* chỨng minh S<1?
3/(1.4) = (4-1)/(1.4) = 1-1/4
3/(4.7) = (7-4)/(4.7) = 1/4 - 1/7
......
3/n(n+3) = 1/n - 1/(n+3)
Cộng các đẳng thức trên ta đc
S= 1- 1/(n+3) <1, dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(CMR:A< \frac{1}{3}\)
\(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+........+\frac{1}{\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)}\)
ta có 3A = 3/1.4 + 3/4.7 + ... + 3/(3n-2).(3n+1)
3A = 1-1/4 + 1/4 - 1/7 +....+ 1/(3n-2) - 1/(3n+1)
3A = 1- 1/(3n+1)
Mà 1/(3n+1) > 0 suy ra 3A < 1 suy ra A<1/3
tk giúp mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :3/1.4 + 3/4.7+3/7.10+...+3/n+3<1(với n thuộc N*)
= 1 - 1/4 +1/4 -1/7 + 1/7 -1/10+....+ 1/n-1/n+3
= 1- 1/n+3 (<1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +................+3/(n+1).n. Với n là số nguyên dương
Chứng minh rằng tổng trên bé hơn 1
3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1).n
=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(n+1)-1/n
=1-1/n
Vì 1=1 nên 1-1/n <1
Vậy 3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1)n<1
thảo nào, cái chỗ bạn sửa lại thấy sao sao ý, giờ thì đúng rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
B=1/1.4+1/4.7+1/7.10+...+1/2008.2011. Chứng minh rằng B<1
\(B=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}=\dfrac{2010}{6033}\)
Lại có : \(1=\dfrac{6033}{6033}\Rightarrow B< 1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{2008.2011}\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}\)
\(=\dfrac{2010}{6033}=\dfrac{670}{2011}\)
Vì phân số \(\dfrac{670}{2011}\) có tử số nhỏ hơn mẫu số ⇒ \(\dfrac{670}{2011}< 1\) hay \(B< 1\)
Đúng 1
Bình luận (0)