\(f\left(x\right)=x^3-9x^2+6x+16\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^3-10x^2+16x\right)+\left(x^2-10x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x^2-10x+16\right)+\left(x^2-10x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-8x-2x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left[x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-8\right)\)

Vậy f(x) chia hết cho x + 1 nhưng không chia hết cho x - 3

Bạn có thể dùng sơ đồ Hoóc-ne

a

Vậy \(f\left(x\right)⋮x+1\)

b

Vậy \(f\left(x\right)\) không chia hết cho \(x-3\)

Thông thường để Tìm dư của phép chia mà không thực hiện phép chia có 2 phương pháp:

+ Sử dụng định lí Bơdu

+Sử dụng sơ đồ Hoocne

Trong bài toán này để xét xem đa thức f(x) đã cho có chia hết cho x-a hay không thì ta tìm dư, nếu dư bằng 0 nghĩa là chia hết.

(Định lí: Số dư của phép chia đa thức f (x) cho nhị thức x-a  đúng bằng  f(a)  )

@Cool Kid đã chỉ ra phương pháp thứ 2, giờ mình chỉ rõ phương pháp sử dụng định lý Bơdu:

Theo định lí Bơdu ta có số dư của phép chia \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+6x+16,\) cho \(x+1\) đúng bằng \(f\left(-1\right)\)

Ta có: \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-9.\left(-1\right)^2+6.\left(-1\right)+16=-1-9-6+16=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^3-9x^2+6x+16\)chia cho \(x+1\)có số dư là 0 

Vậy \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+6x+16\)chia hết cho \(x+1\).

Ý b) làm tương tự :

Theo định lí Bơdu ta có số dư của phép chia \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+6x+16,\) cho \(x-3\) đúng bằng \(f\left(3\right)\)

Ta có: \(f\left(3\right)=3^3-9.3^2+6.3+16=-20\)

Suy ra \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+6x+16\)không chia hết cho \(x-3\)(vì khi chia có số dư là -20)

Để 134xy chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc 5

Nếu y = 0 thì 1 + 3 + 4 + x + 0 chia hetes cho 9

                            => 8 + x chia hết cho 9 

                                 => x = 1 

Nếu y = 5 thì 1 + 3 + 4 + x + 5 chia hết cho 9

                            => 13 + x chia hết cho 9 

                              => x = 5

Vì 134xy chia hết cho 5

=> \(y\in\left\{0;5\right\}\)

Nếu  y = 0 thì x = 1

Nếu y = 5 thì x = 5

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right),\left(5;5\right)\right\}\)

Tương tự những cái còn lại nhé em, dựa vào dấu hiệu chia hết của mỗi số đó. J ko bik hỏi lại

x = 5 

k nha !

10xy5 chia hết cho 5

x, y c {0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9} vì số này đã chia hết cho 5.

nhầm đề viết lại nha bạn 

10xy5 chia hết cho 45

1a)tổng trên chia hết cho 2 ko chia hết cho5

b)hiệu trên chia hết cho 5 ko chia hết cho 2

c)tổng trên chia hết cho cả 2 và 5

d)tổng trên chia hết cho 5 ko chia hết cho2

2.813 chia 2 dư 1;chia 5 dư 3

264 chia hết cho 2;chia 5 dư 4

736 chia hết cho 2; chia 5 dư 1

6547 chia 2 dư 1;chia 5 dư 2

3.a)450;540;504

b)405;450;540

4.số đó là 88

mày phải tự làm chứ

1 

ta có 72=9,8 và UCLN(8,9)=1

SUY RA x269y chia hết 8 suy ra  69y cia hết cho 8 nên y = 6

nếu y=6 ta có x2696 chia hết cho 9 suy ra x+23 chia hết cho 9 mà 0<x<9 nên x=4 

vậy x=4 và y=6

2

a, do 10 là số chăn nên nâng mũ mấy lên cũng là số chẵn suy 10 ^2002 chia hết co 2

ta có 2^2002 =100...00 suy 1 ko chia hết cho 3 nên 10^2002 ko chia hết cho 3

b, ta có 10^2017 +1=100..00 +1 suy ra 2 ko chia hết cho 9

mấy bài còn lại cux dễ tự làm đi nha lê

a) 70+140+ 77 có chia hết cho 7 vì 70 chia hết cho 7 ; 140 chia hết cho 7 ; 77 chia hết cho 7

b) 14+ 27+ 77 không chia hết cho 7 vì 14 chia hết cho 7;27 không chia hết cho 7; 77 chia hết cho 7

a) 70+140+77

=7.10+7.20+7.11

=7.(10+20+7)

=7.37\(⋮7\)

b)14+27+77

=2.7+27+7.11

=7.(2+11)+27

=7.13+27 \(⋮\)7

Ta có: 70\(⋮\)7.140\(⋮\)7 và 77\(⋮\)7

=> 70+140+77 \(⋮\)7

Ta có: 14\(⋮\)7, 27 \(⋮̸\)7 và 77\(⋮\)7

=> 14+27+77 \(⋮̸\)7

Chúc bn học tốt