1,  Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC

Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)

hay \(2yAC+BAC=180\)

\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)

Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB

Ta có: ABC + ACB + BAC =180

hay 2ACB + BAC = 180

\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB

mà chúng ở vị trí so le trong

=> Ay//BC(đpcm)

a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C

=> CAD=CDA

Ta có CAD + CDA + ACD =180

hay 2CDA + ACD =180

=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\) 

hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)

mà ACB = 180 - ACD (2)

Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)

b) Ta có: AE = AB +EB 

              HD = HC + CD 

mà EB=HC( cùng bằng BC)

AB = CD ( cùng bằng AC) 

Từ 4 điều này suy ra AE = HD

c) Ta có: EBC = ACD ( cùng bằng 180 - ABC) (1)

Tam giác BEH cân tại B => BEH=BHE

ta có: BHE+ BEH +EBH =180 => BHE = \(\frac{180-EBH}{2}\)(2)

mà ADC = \(\frac{180-ACD}{2}\)(cm ở câu A) (3) 

Từ (1) (2) và (3) suy ra BHE = ADH

mà BHE =FHD (đối đỉnh)

Từ đó suy ra FHD=ADH hay FHD = FDH

=> tam giác FHD cân tại H => FH = FD (*)

Ta có: AHF + FHD =90

          HAF + HDA = 90 

mà FHD =FDH cmt

Suy ra FAH=FHA suy ra tam giác FAH cân tại F

=>: FA = FH (**)

Từ (*) và (**) suy ra FA =FH =FD

tick rồi mk giải chi tiết cho

giúp mik bài này vs!các p ơi!!!mik cần gấp

a)Do tam giác ABC cân tại A nên ab=ac và góc abc=góc acb

Do ab=ac mà ab=cd=)ac=cd=)tam giác cad cân tại c=)góc cad=góc cda 

Vì góc acb là góc ngoài tam giác acd tại đỉnh c=)góc cad+góc cda=góc acb mà góc cad=góc cda nên góc cda=1/2 góc acb mà góc acb=góc abc nên góc adc=1/2 góc abc hay góc adb=1/2 góc abc(1)

b)Nối a với h

Vì h là trung điểm bc nên bh=hc mà bh=be nên be=hc mà ab = cd,b thuộc ae,c thuộc hd=)be+ba=hc+cd hay ea=hd

c)Vì be=bh nên tam giác beh cân tại b=)góc beh=góc bhe

Vì góc abh là góc ngoài tam giác beh tại đỉnh b nên góc abh=góc beh+góc bhe mà góc beh=góc bhe nên góc bhe =1/2 góc abc mà góc fhc=góc bhe(2 góc đối đỉnh) nên góc fhc=1/2 góc abc(2)

Từ (1) và (2)=)góc fhc=góc fdc=)tam giác fhc cân tại f =)fh=fd(3)

Xét tam giác abh và tam giác ach có:

ab=ac(theo phần a)

góc abh=góc ach(theo phần a)

bh=ch(theo phần b)

=)tam giác ahb=tam giác ahc(c.g.c)

=)góc ahb=góc ahc mà góc ahb+góc ahc=180 độ(2 góc kề bù)=)góc ahc =góc ahb =90 độ=)tam giác ahd vuông tại h=)góc had+góc adh=90 độ (4)

Vì hf nằm giữa ha và hd nên góc ahf+góc fhd=góc ahd=90 độ(5)

Từ (4) và (5)=)góc had+góc adh=góc ahf+góc ahd mà góc fhc=góc adh(chứng minh trên)=)góc had=góc ahf hay góc haf=góc fha=)tam giác fah cân tại f=)fh=fa(6)

Từ (3) và (6)=)fh=fa=fd

d)Vì góc adb=1/2 góc abc mà góc abc=58 độ nên góc adb=29 độhay góc fdh =29 độ

Vì góc fdh=góc fhd(theo phần c)mà góc fdh=29 độ=)góc fhd=29 độ

Vì góc fhd+góc fha=90 độ(theo phần c)mà góc fhd=29 độ nên góc fha=61 độ

Vì góc fha=góc fah(theo phần c) mà góc fha= 61 độ=)góc fah=61độ

Xét tam giác fha có góc fha+góc fah+góc hfa=180 độ mà góc fah=61 độ,góc fha=61độ nên

61 độ +61 độ+góc hfa =180 độ 

122 độ + góc hfa=180 độ

góc hfa=58 độ

Vậy.........

Bài dễ mà

em là phan của anh nè nhớ kb truy kick nhé

Nick này giả đây bn ơi

huuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^