Cho tam giác ABC . Trên tia AB, AC lấy cá điểm M,N. Kẻ tia phân giác BÂC cắt BN,MC tại E,F. Gọi H trung điểm AB. Chứng minh: HN vuông góc AE. Biết rằng: \(\frac{BE}{NE}.\frac{CF}{MF}=\frac{BE}{NE}+\frac{CF}{MF}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên tia AB,AC lấy các điểm M,N sao cho tam giác ACB đồng dạng tam giác AMN. Kẻ tia phân giá BAC cắt BN, MC tại E,F. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng BE/NE × CF/MF=BE/NE+CF/MF. Chứng minh:HN vuông góc AE
Cho tam giác ABC. Trên tia AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho tam giác ABC đồng dạng tam giác ANM. Kẻ tia phân giác góc BAC cắt BN và MC tại E,F.Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh : HN vuông góc AE biết rằng BE/NE.CF/MF=BE/NE+CF/MF.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng :
a) BE = CF
b) AE = \(\frac{AB+AC}{2}\)
cái đề là sao? mình không hiểu lắm. có bị sai đề k vậy? thấy kì kì
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cawtss tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
CÁC BN NHỚ VẼ HÌNH GIÚP MK NHA
hinh tu ve :
Xet tamgiac AFN va tamgiac AEN co :
FE | AM (gt) => goc FNA = goc ANE = 90 do (dn) (1)
AN la tia phan giac cua goc CAB (gt) => goc FAN = goc NAE (dn) (2)
AN chung (3)
(1)(2)(3) => tamgiac AFN = tamgiac AEN (cgv - gnk)
=> AE = AF (dn)
b, ke BO = BE (O thuoc FE)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình ết bạn nha
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng :
a) BE = CF
b) AE = \(\frac{AB+AC}{2}\)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. CMR:
a. BE = CF
b. AE = \(\frac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) AE = AB + AC / 2
cho tam giác ABC có AB < BC . Gọi M là trung điểm của BC từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N
và cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F
chứng minh rằng
a) AE = AF
b)BE = CF
c) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
a)Xét 2 tam giác cuông AEN và AFN có:
A1=A2(tính chất tia phân giác)
AN là cạnh chung
Do đó, TG AEN=TG AFN(góc cạnh góc)
=>AE=AF(2 cạnh tương ứng)
=>EN=FN(____________)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh BE = CF
c) Biết A=60°, phân giác BP và CQ cắt nhau tại I . Cm :IP=IQ
Xem chi tiết