Giải phương trình: \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình: \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
Giải phương trình \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
Giải phương trình:
\(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
Giải phương trình
\(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
ĐKXĐ : \(0\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{2+\sqrt{x}}=a;\sqrt{2-\sqrt{x}}=b\)( a,b \(\ge\)0 )
\(\Rightarrow ab=\sqrt{4-x};a^2+b^2=4\)
PT đã cho trở thành : \(\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow a^2\sqrt{2}-a^2b+b^2\sqrt{2}+ab^2=\sqrt{2}\left(2-b\sqrt{2}+a\sqrt{2}-ab\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(a^2+b^2-2+ab\right)-ab\left(a-b\right)=2\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+2\right)=\sqrt{2}\left(2+ab\right)\)
vì ab + 2 \(\ne\)0 nên a - b = \(\sqrt{2}\)
Bình phương hai vế, ta có :
\(a^2-2ab+b^2=2\Rightarrow ab=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-x}=1\)
từ đó tìm được x = 3 ( thỏa mãn )
giải phương trình
a, \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)
b, \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
a) Điều kiện \(x+1\ge0\)
Với điều kiện trên phương trình \(\Leftrightarrow x+x^2+x-x^2+2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+1\\ \Leftrightarrow4\left(x^2-x^4\right)\\ =x^4+2x^2+1\\ \Leftrightarrow5x^4-2x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (22)
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU:
1) \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
2)\(2\sqrt{x^2-5x}+2\sqrt{x-8}+2\sqrt{x}=53-2x\)
Giải phương trình \(\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x\)
giải phương trình: \(\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy cần 36 số hạng
cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
chả liên quan gì cả sao gửi vô đây vậy bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
a)Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩa.
b) Giải phương trình
Các bạn cố gắng giúp mình chút nhé!