\(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\)

\(\frac{a}{b}=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{11}\right)+...+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{13}{1.2}+\frac{13}{2.11}+...+\frac{13}{6.7}\)

chọn mẫu chung

Thừa số phụ tương ứng k₁,k₂,k₃,...,k₆ ( 6 phân số )

\(\frac{a}{b}=\frac{13k_1}{1.2.3...12}+\frac{13k_2}{1.2.3...12}+...+\frac{13k_6}{1.2.3...12}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{13.\left(k_1+k_2+k_3+...+k_6\right)}{1.2.3...12}\)

Vì tử số \(⋮\)13. Mẫu không chứa thừa số nguyên tố là 13

nên khi rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\) và phân số tối giản thì a \(⋮\)13

Ta có :

n² + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên ⋮2 ⇒n . (  n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0

hoặc 5 . Vì vậy, n² + n + 1 không chia hết cho 5

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

Ai giải thích cho tui khúc thừa số phụ với, tui chẳng hiểu cái j._.

giup voi

a có 60 số hạng, chia a thành 3 nhóm:(1/11+...+1/30)+(1/31+...+1/50)+(1/51+...+1/70)>1/30 nhân 20 +1/50 nhân 20 + 1/70 nhân 20= 104/21>28/21=4/3

cái còn lại thì chia thành 6 nhóm tương tự nhé, mình giải một nửa, nửa còn lại bạn tự giải sẽ giỏi hơn nhé hơn nhé

A) 7/12+5/12 : 6 -11/36

=7/12 + 5/72 -11/36

=47/72-11/36

=25/72

\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{70}\)

\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{10}\cdot10+\frac{1}{20}\cdot10+\frac{1}{30}\cdot10+...+\frac{1}{60}\cdot10\)

\(A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}\)

\(A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\)

\(A< 2+0,45< 2,5\)

\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)

\(A>\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+...+\left(\frac{1}{70}+\frac{1}{70}+...+\frac{1}{70}\right)\)

\(A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{7}\)

\(A>\frac{223}{140}>\frac{4}{3}\)