Không có số phần tử thỏa mãn x.

|x - 2,5| + |3,5 - x| = 0

Vì |x - 2,5| \(\ge\)0;  |3,5 - x| \(\ge\) 0 nên |x - 2,5| = 0 và |3,5 - x| = 0 

=> x - 2,5 = 0 và 3,5 - x = 0 => x = 2,5 và x = 3,5 => 2,5 = 3,5 (Vô lí)

vậy không có x thỏa mãn

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2,5\right|\ge0\\\left|3,5-x\right|\ge0\end{cases}}\) nên ta phải có : x - 2,5 = 3,5 - x = 0 => x = 2,5 và x = 3,5

Điều này không thể đồng thời xảy ra.Vậy không tồn tại thỏa mãn x đã cho

| x - 2, 5 | + | 3, 5 - x | = 0 (*)

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

| x - 2, 5 | + | 3, 5 - x | ≥ | x - 2,5 + 3, 5 - x | = | 1 | = 1 \(\ne\)0

=> (*) không thể xảy ra 

=> Không tồn tại giá trị của x thỏa mãn

Tổng 2 số không âm bằng 0 khi và chỉ khi

x+2,5=0 và 3,5-x=0

<=> x=-2,5 và x=3,5 (vô lí)

Vậy không có phần tử x nào thỏa mãn điều kiện trên.

Ta có: l x - 2,5 l + l 3,5 - x l ≥ l x - 2,5 + 3,5 - x l = l1l = 1 (đẳng thức có sẵn: lal + lbl ≥ l a + b l )

=> pt  l x - 2,5 l + l 3,5 - x l = 0 vô nghiệm

cho hai x mà kêu tìm a,b

\(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2,5=0\\3,5-x=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2,5\\x=3,5\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2,5;3,5\right\}\)

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab.1\Rightarrow-\left(a-b\right)\left(a-b\right)=ab\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)

Vì \(-\left(a-b\right)^2\le0\) với mọi a ;b nên \(a.b\le0\Rightarrow a;b\) không thế cùng dương

Vậy số cặp \(\left(a;b\right)\) thõa mãn là 0