cho tam giác ABC điểm E là điểm chính giữa cạnh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 20 cm vuông
cho tam giác ABC E là điểm chính giữa cạnh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 20 cm vuông
cho tam giác ABC lấy điểm E sao cho là điểm chính giữa canh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết S tam giác AID bằng 20 cm vuông
*xét tam giác AMK và tam giác MKB có:
chung chiều cao hạ từ K xuống AB
đáy MA=MB
=> Stam giác AMK=S tam giác MKB
mặt khác 2 tam giác này chung đáy MK nên
chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM
*xét tam giác ACK và BCK có
chung đáy CK
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ tứ B xuống CM
=>s tam giác ACK=S tam giác BCK
*cũng theo cách chững minh đó,có Stam giác BKA=1/2 S tam giác BKC
=>stam fiác BKC=S tam giác ACK=2S tam giác ABK=2x42=84 (dm^2)
BÀI 2
*xét tam giác EBD và CEB có
chung chiều cao hạ từ E xuống CB
đáy DC=1/2CB
=>Stam giác EBD=1/2 Stam giác ECB
*xét tam giác EDB và AEB có
chung chiều cao hạ từ B xuống AD
đáy ED=1/2AE
=>Stam giác DEB=1/2 Stam giác AEB
Do đó Stam giác EAB=Stam giác ECB
Mặt khác 2 tam giác này chung đáy EB
=>chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EB
*xét tam giác AEG và tam giác CEG có
chung đáy EG
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EG
=>Stam giác AEG=Stam giác CEG
Mặt khác chúng có chung chiều cao hạ từ E xuống AC
nên đáy AG=GC
=>G là điểm chính giữa của AC
Cho tam giác ABC có E là điểm chính giữa BC. Nối AE trên cạnh AE lấy điểm I chính giữa BI kéo dài cắt AC tại D. Biết diện tích tam giác ABC là 360m2
Cho tam giác ABC có S=156 cm2 .E là điểm chính giữa BC .Trên đoạn AE lấy điểm chính giữa I . Nối BI kéo dài . Cắt ac ở D . Tính diện tích hình AID (giúp mik nha các bn )
Gọi diện tích là S
SABD=SCBD ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC )
=> SABD=SCBD=156:2=78 cm2
SBAE=SCAE ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC )
=> SBAE=SCAE=156:2=78 cm2
SABI=SEBI ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AE )
=> SABI=SEBI=78:2=39 xm2
=> SAID=78-39=39 cm2
Vậy diện tích tam giác AID = 39 cm2
Nếu bạn thấy dài quá mình cũng có cách ngắn gọn hơn nhưng không biết đúng hay sai
SABD=SCBD ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC )
=> SABD=SCBD=156:2=78 cm2
SBAI=SAID ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD )
=> SAID=SBAI=78:2=39 cm2
Vậy diện tích tam giác AID = 39 cm2
Sai rồi ( Yuan Bing Yan _ Viên Băng Nghiên )
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa đoạn BC. Lấy điểm E trên cạnhAC sao cho AE =1/5 AC. Nối DE kéo dài cắt đường thẳng AB tại M, nối M với C. Biết diện tích tam giác AME=20 cm2. Hãy tính
A, diện tích tam giác MEC
B, diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC. E là trung điểm của cạnh BC. I là trung điểm của đoạn AE. Nối BI kéo dài, cắt cạnh AC tại D. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID là 20cm2
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1/5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC?
a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên \(S_{MEC}=4S_{MAE}=4\times20=80\left(cm^2\right)\)
b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên \(S_{MBD}=S_{MCD}\)
Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên \(S_{EBD}=S_{ECD}\)
Vậy nên \(S_{MBE}=S_{MEC}=80\left(cm^2\right)\)
Ta có \(\frac{S_{AME}}{S_{MEC}}=\frac{1}{4};\frac{S_{ABE}}{S_{EBC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{AME}+S_{ABE}}{S_{MEC}+S_{EBC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{MBE}}{S_{MEBC}}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{MEBC}=4.80=320\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=320+80=400\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=400-20-80=300\left(cm^2\right)\)
làm thế nào để vẽ hình trên máy tính
mình ko vẽ hình nhé .
300 cm2
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1 5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1/5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC?
Được cập nhật 22 tháng 5 2019 lúc 20:10
4
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý
7 tháng 3 2018 lúc 10:05
a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên SMEC=4SMAE=4×20=80(cm2)
b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SMBD=SMCD
Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SEBD=SECD
Vậy nên SMBE=SMEC=80(cm2)
1. Cho tam giác Abc có diện tích là 360cm2, E là trung điểm của BC, nối AE lấy I là trung điểm. Nối BI, kéo dài cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác AID
2. Cho tam giác ABC có diện tích 72cm2, biết 1/12 cạnh đáy BC=1/3 chiều cao AH.
a, Tính chiều cao AH và đáy BC
b, TỪ điểm M chính giữa cạnh BC, vẽ đường song song với AB, cắt AC ở N. tính diện tích tam giác MNC
CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VỚI, CÀNG NHANH CÀNG TỐT NHÉ
1. Ta thấy tam giác DEC Và DBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng EC, EB bằng nhau nên Hai tam giác DEC, DEB bằng nhau
Ta thấy tam giác DEI , DAI có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác DIA, DIE bằng nhau [1]
Ta thấy hai tam giác AIB, IBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác ABI, IBE bằng nhau [2]
Từ [1] và [2] => Hai tam giác ABD và DBE bằng nhau mà hai tam giác DBE, DEC bằng nhau
=> Hai tam giác ABD , DEC bằng nhau
=> Tổng diện tích DBE, DEC gấp đôi diện tích tam giác ABD mà hai tam giác có trung chiều cao hạ từ B xuống nên đoạn thẳng DC gấp đôi đoạn thẳng AD.
Ta thấy hai tam giác AEC và AEB có chiều cao hạ từ A xuống mà đoạn thẳng BE và EC bằng nhau nên hai tam giác AEC và AEB bằng nhau
=> Tam giác AEC = 360 : 2 = 180 [cm2 ]
Ta thấy hai tam giác DEC và DEA có chung chiều cao hạ từ E mà đoạn thẳng DC gấp đôi AD
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\)tam giác AEC
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\) x 180
= 60 [cm2]
Từ [1] ta thấy diện tích tam giác ADI = \(\frac{1}{2}\) tam giác ADE
=>ADI = 60 x \(\frac{1}{2}\)
=> ADI = 30 [cm2]
Vậy diện tích tam giác ADI = 30 cm2
Giải
1)
2)
a) Gọi A là đáy, H là chiều cao
Theo đề bài ta có:
\(\frac{AxH}{2}\) = 72 và \(\frac{A}{12}\) = \(\frac{H}{3}\)
\(\frac{A}{12}\) = \(\frac{Hx4}{3x4}\) = \(\frac{Hx4}{12}\)
Vậy A = H x 4
Thế A vào thì ta có:
\(\frac{Hx4xH}{2}\) = 72
\(Hx4^2\) = 144
\(H^2\) = 144 : 4
\(H^2\) = 36
\(H^2\) = 6 x 6
H = 36
Thế H vào thì ta có:
\(\frac{Ax6}{2}\) = 72
A x 6 = 72 x 2
A x 6 = 144
A = 144 : 6
A = 24
b)
Nối B với N, ta có: S(NBM) = S( NMC). Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ N xuống BC và đáy BM = MC (*).
Theo bài ra MN // AB, nên đường cao hạ từ B xuống MN bằng đường cao hạ từ A xuống MN. Do đó ta có: S( BMN) = S(AMN). Vì hai tam giác có đường cao bằng nhau, đáy MN chung (**)
Từ (*) và (**) ta có: S(AMN) = S(MNC). Vì hai tam giác có diện tích cùng bằng S(BMN).
Do S(AMN) + S(MNC) = S(AMC)
Mà S(AMC) = 1/2 S(ABC). Vì hai tam giác chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy MC = 1/2 BC.
Vậy S(MNC) = 1/4 S(ABC) = 72 : 4 = 18 (cm2).