Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh MB2 = ME. MF
Giúp mình với.
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD .Một điểm M nằm trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F .Chứng minh MB^2 =ME x MF
Cho hình bình hành ABCD, M thuộc đường chéo AC. Đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh
a) MB^2 = ME . MF
b) 1/BF + 1/BE = 1/BM
Vào thống kê hỏi đáp là thấy hình :)
a,
\(\frac{MF}{MB}=\frac{AF}{BC}=\frac{AD-DF}{BC}\)
\(=1-\frac{ED}{EC}=\frac{EC-ED}{EC}=\frac{DC}{EC}=\frac{AB}{EC}=\frac{MB}{ME}\)
\(\Rightarrow MB^2=MF.ME\)
b,
\(\frac{1}{BE}+\frac{1}{BF}=\frac{1}{BM}\Leftarrow BM\left(BE+BF\right)=BE.BF\Leftarrow BM.BF=BE.\left(BF-BM\right)=BE.BF\Leftarrow\frac{BE}{BM}\)
\(=\frac{BF}{MF}\Leftarrow\frac{ME}{MB}=\frac{MB}{MF}\)
Nguồn : gg
Bài 1
Cho hbh ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt ADtại F chứng minh MB^2=ME. MF
Vì ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AD//BC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//EC\left(E\in DC\right)\\AF//BC\left(F\in AD\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác ABM có \(EC//AB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{AM}{MC}\)( định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác MBC có \(AF//BC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{MF}{MB}\)( định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{MF}{MB}\)
\(\Rightarrow MB^2=ME.MF\left(đpcm\right)\)
BÀi 1:
Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F. CM: MB^2 = ME.MF.
BÀi 1:
Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F. CM: MB^2 = ME.MF.
o l m . v n
Cho hình bình hành ABCD lấy M trên đường chéo AC. Đường thẳng BM cắt CD tại E và cắt tia AD tại F chứng minh a) BM^2=ME.MF b) 1/BF+1/BE=1/BM
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.À không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC