Chứng tỏ rằng A= 11...1222...2 (n chữ số 1; n chữ số 2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng A=11...1222...225 là số chính phương
Biết có n chữ số 1 và có n+1 chữ số 2
chứng tỏ rằng số 111..1222..2(n chữ số 1 và n chữ số 2) là tich 2 số tự nhiên liên tiếp
Xem chi tiết
chứng tỏ rằng số sau viết được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
111...1222...2(n chữ số 1)
1,Chứng minh rằng:trong ba số tự nhiên bất kỳ đều chọn được 2 số có tổng chia hết cho 22,a,Chứng minh rằng,nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số b,Chứng tỏ rằng: A11...1222...25 là số chính phương( Có n chữ số 1,n+1 chữ số 2)3,Cho đoạn thẳng AB,điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA,OBa,Chứng tỏ rằng:OAOBb,Trong 3 điểm O,M,N.điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lạic,Chứng tỏ rằng,độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O[O thuộc tia đối của tia...
Đọc tiếp
1,Chứng minh rằng:trong ba số tự nhiên bất kỳ đều chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2
2,a,Chứng minh rằng,nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
b,Chứng tỏ rằng: A=11...1222...25 là số chính phương( Có n chữ số 1,n+1 chữ số 2)
3,Cho đoạn thẳng AB,điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA,OB
a,Chứng tỏ rằng:OA<OB
b,Trong 3 điểm O,M,N.điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
c,Chứng tỏ rằng,độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O[O thuộc tia đối của tia AB]
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
b) Chứng tỏ rằng: B = 111...1222...2 ( có n chữ số 1, n chữ số 2 và \(n\inℕ^∗\)) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Theo bài ra ta có
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
<=> (a2+3a)(a2+3a+2)=3024 (1)
Đặt a2+3a+1=b
(1)<=> (b-1)(b+1)=3024
<=> b2=3025
<=> a2+3a+1=55
<=> (a+1)(a+2)=56=7.8
<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)
<=> a=6
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3
=> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6
= 6 x 7 x 2 x 6 x 6
= 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
Đúng 0
Bình luận (0)
a, 3024 chia hết cho cả 2 và 3 ==> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
==> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6 = 6 x 7 x 2 x 6 x 6 = 6 x 7 x 8 x 9
b, 111...1222...2
= 111...1. 10^n + 222...2
= 111...1. 10^n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10^n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét:
10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
Đặt a = 111...1
=> 111...1222...2
= a.(9a +1 + 2)
= a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1) hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng số sau là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp:111...1222...2(với 2012 chữ số 1 và 2012 chữ số 2
Gọi 11...1(2012 c/s 1) là x.
Ta có:11...122...2
=11...100...0+22...2
=11...1.100...0+22...2
=11....1.(99...9+1)+111...1.2
=x(9x+1)+2x
=9x2+x+2x
=9x2+3x
=(3x)2+3x
=3x.3x+3x
=3x.(3x+1)
=>11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Vậy 11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng : A = 111 . . .1222 . . . 2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
n chữ số 1 n chữ số 2
111...1222...2 =111...1.10n+222...2=111...1.10n+2.111...1(n chữ số 1)
=111...1.(10n+2) ( n chữ số 1)
nhận xét : 10 n=999...9+1 (n chữ số 9)
=9.(111...1)+1
đặt a=111...1=>111...1222...2=a(9a+1+2)=a(9a+3)=3a(3a+1)
hai số 3a;3a+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 111...1222...2
n cs 1 n cs 2
= 111...1000...0 + 222...2
= 111...1 . 1000...0 + 2 . 111...1
= 111...1 . (1000...0 + 2)
= 111...1 . (999...9 + 1 + 2)
= 111...1 . (3 . 333...3 + 3 . 1)
= 111...1 . 3 . (333...3 + 1)
= 333...3 . 333... 4 ( ĐPCM )
Ta thấy 333...3 và 333...4 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Các bạn thông cảm những số mình viết trên có n chữ số nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng số 111...1222...2(n chữ số 1 và n chữ số 2) là tích của 2 số nguyên liên tiếp
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
hứng tỏ rằng số sau là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp:111...1222...2(với n chư số 1 và n chữ số 2)
Ta có : 1111...111222...222(n chữ số 1 và n chữ số 2)
= 111...111 . 100..000 + 222....22(n chữ số 1, n chữ số 0 và n chữ số 2)
= 111...111 .100...000 + 2. 111...111( n chữ số 1 và n chữ số 0)
= 111...111 . ( 100...000 + 2) (n chữ số 1 và n chữ số 0)
= 111....111 . 100...002 ( n chữ số 1 và n chữ số 0)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
