Câu 3: Cho đa thúc : P(x)=\(x^2+bx+c\), trong đó b và c là các số nguyên. Biết rằng đa thức \(x^4+6x^2+25\)và \(3x^4+4x^2+28x+5\)đều chia hết cho P(x). Tính P(1)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên. Biết rằng đa thức
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tính P(1)
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên. Biết rằng đa thức
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tính P(1)
Cho đa thức P(x) = \(x^2+bx+c\) , tong đó b và c là các số nguyên . Biết rằng đa thức : \(x^4+6x^2+25\)và \(3x^4+4x^2+28x+5\)đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
Cho đa thức P(x)=\(x^2+bx+c\)với b,c là các số nguyên. Biết các đa thức \(x^4+6x^2+25\)và\(3x^4+4x^2+28x+5\)đều chia hết cho P(x). Tính P(1)/
Cho đa thức P(x)=x^2+bc+c,b và c nguyên . biết rằng đa thức x^4+6x^2+25 và 3x^4+4x^2+28x+5 đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
giúp mk với
Cho đa thức p(x)= x^2 + bx +c ( b , c thuộc Z )
Biết x^4 + 6x^2 +25 và 3x^2 +4x^2 +28x +5 đều chia hết cho p(x) tìm p(x)
2. Cho đa thức P(x) = x2 + ax + b với a, b là các số nguyên. Biết rằng đa thức x4 + 6x2 + 25 và đa thức 3x4 + 4x2 + 28x + 5 cùng chia hết cho P(x) . Chứng minh 2020 chia hết cho P(-3)
Cho đa thức P(x) = \(x^2+bx+c\) trong đó b và c là các số nguyên . Biết rằng đa thức \(x^4+6x^2+25\) và \(3x^4+4x^2+28x+5\) đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
Cho đa thức P(x) = x2 + bx + c , trong đó b và c là các số nguyên . Biết đa thức x4 +6x2 +25 và đa thức 3x4 + 4x2 + 28x + 5
đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
Theo bài ra, ta có: \(x^4+6x^2+25⋮P\left(x\right)< =>3\left(x^4+6x^2+25\right)⋮P\left(x\right)\)
Lại có: \(3x^4+4x^2+28x+5⋮P\left(x\right)\)
Suy ra: \(3\left(x^4+6x^2+25\right)-\left(3x^4+4x^2+28x+5\right)⋮P\left(x\right)\)
\(< =>3x^4+18x^2+75-3x^4-4x^2-28x-5⋮P\left(x\right)\)
\(< =>14x^4-28x+70⋮P\left(x\right)\)
\(< =>14\left(x^4-2x+5\right)⋮P\left(x\right)\)
\(< =>x^4-2x+5⋮P\left(x\right)\)
Hay \(x^4-2x+5⋮x^2+bx+c\)
Mà b, c là các số nguyên nên để \(x^4-2x+5⋮x^2+bx+c\) thì: b=-2, c=5.
Khi đó, \(P\left(1\right)=1^2-2.1+5=1-2+5=4\)
Vậy P(1)=4.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)