Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x > 0)

Vận tốc của ô tô là x + 24 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: 120/x (h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 120/(x+4) (h)

Đổi 30 phút = 1/2 (h), 20 phút = 1/3 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm x 1 = − 12 – 60 = −72 (loại) và x 2 = −12 + 60 = 48 (tmđk)

Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h và vận tốc ô tô là 48 + 24 = 72 km/h

Đáp án: D

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) với x>0

Vận tốc ô tô là: \(x+24\) (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x}\) giờ

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{x+24}\) giờ

Do xe máy xuất phát sau ô tô \(\dfrac{1}{2}\) giờ nhưng ô tô đến trước xe máy 1h20ph=\(\dfrac{4}{3}\) giờ nên thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+24}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow720\left(x+24\right)-720x=5x\left(x+24\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-576=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\x=-72\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe máy là 48 (km/h) và vận tốc ô tô là 72 (km/h)

Gọi vận tốc ô tô là: x ( km/h )  ( x > 24 )

=)   vận tốc xe máy là: x - 24 ( km/h )

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)( giờ )

Thời gian đẻ xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x-24}\)( giờ )

VÌ ô tô đến B được \(\frac{4}{3}\)giờ thì xe máy mới đén A cũng như ô tô đi trươc xe máy \(\frac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x-24}-\frac{4}{3}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{120}{x-24}-\frac{120}{x}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{720x}{6x.\left(x-24\right)}-\frac{720.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}=\frac{5x.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}\)

\(720x-720+17280=5x^2-120x\)

\(5x^2-120x-17280=0\)

\(x^2-24x-3456=0\)

\(\left(x-72\right).\left(x+48\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=72\\x=-48\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)

Vận tốc ô tô là: 72 km/h

Vận tốc xe máy là: 48 km/h

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là: x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là:\(\frac{120}{x+24}\)(h)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô: 1h20' - (7h30' - 7h) = 50' = \(\frac{5}{6}\) (h)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+24}=\frac{5}{6}\)
<=> 6.[120(x+24) - 120x] = 5x(x+24)
<=> 720(x+24) - 720x = 5x^2 + 120x
<=> 5x^2 + 120x - 17280 = 0
<=> x = 48 (TMĐK) hoặc x = -72 (không TMĐK)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h
vận tốc ô tô là: 48+24=72 (km/h)

Mỗi ki-lô-mét ô tô đi hết số giờ là: 

\(1\div42=\dfrac{1}{42}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét xe máy đi hết số giờ là: 

\(1\div36=\dfrac{1}{36}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét xe máy đi nhiều hơn ô tô số giờ là: 

\(\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{42}=\dfrac{1}{252}\left(h\right)\)

Đổi: \(20'=\dfrac{1}{3}h\)

Quãng đường AB là: 

\(\dfrac{1}{3}\div\dfrac{1}{252}=84\left(km\right)\)

Trên cùng quãng đường vận tốc mỗi xe tỷ lệ nghịch với thời gian mỗi xe khi đi hết cùng một quãng đường

Vận tốc xe máy / vận tốc ô tô = thời gian ô tô / thời gian xe máy = 36/42 = 6/7

Chia thời gian ô tô đi hết quãng đường AB thành 6 phần bằng nhau thì thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 7 phần

20 phút = 1/3 giờ

Hiệu số phần bằng nhau là

7-6=1 phần

Giá trị 1 phần là

\(\dfrac{1}{3}:1=\dfrac{1}{3}\) giờ

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là

\(6x\dfrac{1}{3}=2\) giờ

Thời gian ô tô đến B là

7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút

Quãng đường AB là

42x2=84 km

Lời giải:

Đổi 20' = 1/3 giờ 

Thời gian ô tô đi: $AB:42$ (giờ)

Thời gian xe máy đi: $AB:36$ (giờ)

Vì xe máy đi lâu hơn ô tô 20 phút nên:

$AB:36-AB:42=\frac{1}{3}$

$AB\times \frac{1}{36}-AB\times \frac{1}{42}=\frac{1}{3}$

$AB\times (\frac{1}{36}-\frac{1}{42})=\frac{1}{3}$

$AB\times \frac{1}{252}=\frac{1}{3}$

$AB=\frac{1}{3}\times 252=84$ (km)

Thời gian ô tô đi đến B: $84:42=2$ (giờ)

Ô tô đi đến B lúc:
$7h30'+2h=9h30'$