CMR với mọi a∈Z nếu avà b ko chia hết cho 3 thì a6-b6chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
Giúp mình với:
CMR với mọi n thuộc Z, có:
2n^3 -38n chia hết cho 12
( Có thể đề bài mình viết sai. Nếu các bạn thấy có lỗi thì sửa lại cho mình nhé!)
\(2n^3-38n=2\left(n^3-19n\right)=2\left(n^3-n-18n\right)=2\left(n\left(n^2-1\right)-18n\right)=2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)\)
vì n,n-1,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\)
n,n-1 là 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(18⋮6\Rightarrow18n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n⋮6\)
\(2⋮2\)\(\Rightarrow2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)⋮2\cdot6=12\Rightarrow2n^3-38n⋮12\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc Z
a, Nếu 2a+b chia hết cho 13 và 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13
b, Nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7
c, Nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hết cho 11
cmr nếu x+y+z chia hết cho 6 thì x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6
Xét:
x^3-x+y^3-y+z^3-z
=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)
=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)
dễ thấy tổng trên chia hết cho 6
mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
a, 29-1 không chia hết cho 3
b, 56-104 không chia hết cho 9
c, (n+6)2-(n-6)2 chia hết cho 24(n thuộc Z)
d, (3n+4)2-16 chia hết cho 3( với mọi n thuộc Z)
a, 29 - 1 = 511 không chia hết cho 3.
b, \(5^6-10^4=5^6-5^4.2^4\)
\(=5^4\left(5^2-2^4\right)=5^4.9⋮9\)
c, \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6+n-6\right)\left(n+6-n+6\right)=2n.12=24n⋮24\)
d,\(\left(3n+4\right)^2-16=9n^2+24n+16-16=9n^2+24n⋮3\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b thuộc N và không chia hết cho 3, a > b. Cmr:
a. nếu a và b chia 3 có cùng dư thì (a - b) chia hết cho 3
b. nếu a và b chia 3 không có cùng dư thì (a - b) chia hết cho 3
CMR:Nếu 8x+13y chia hết cho 35 thì x+6y chia hết cho 35 (Với mọi x,y thuộc Z)
CMR :
a) 10100 + 23 chia hết cho 2 và 9
b) (n+3) (n+18) chia hết cho 2 với mọi n∈ N
c) (5n + 7 ) ( 3n+4 ) chia hết cho 2 với mọi n∈ N
d) (8n+1) (6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n∈ N
1. CMR: nếu a thuộc N không chia hết cho 5 thì a8 + 3a4 - 4 chia hết cho 100
2. Tìm a, b thuộc Z thỏa:
(a + 2) nhân (b - 3) = 7
3. CMR: n5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Z
4. Tìm GTNN: A = 32/x2 +2x +4
5. Tìm các góc của tam giác ABC biết:
2Â = 3B = C