Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x+2y=10-2xy\\x^2+y^2=5\end{cases}}\)
GIÚP MK NHA MN! THANKS NHÌU! ^^
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(2y+3\right)=5\\\left(x+2\right)\left(3y-1\right)=-4\end{cases}}\)
GIÚP MK NHA M.N!!!!! MK ĐANG CÀN GẤP ! THANKS M.N NHÌU! ^ o ^
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(2y+3\right)=5\\\left(x+2\right)\left(3y-1\right)=-4\end{cases}\Rightarrow x+1=\frac{5}{2y+3}\Leftrightarrow x+2=\frac{8+2y}{2y+3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3y-1\right)=\left(\frac{8+2y}{2y+3}\right)\left(3y-1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(8+2y\right)\left(3y-1\right)=-8y-12\\ \Leftrightarrow6y^2+30y+4=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-15+\sqrt{201}}{6}\\y=\frac{-15-\sqrt{201}}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-83-5\sqrt{201}}{8}\\x=\frac{-83+5\sqrt{201}}{8}\end{cases}}\)
cảm ơn nha! mk bt cách làm rùi nhưng mà bạn tính x sai mất rùi! dù sao cũng camon nhìu lắm!!! ^ ^
giải các hệ phương trình sau
a) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-2xy=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}xy+2x-y-2=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
109ubbbbbbbhy3333333333333
Giải và biện luận hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\m\left(x+y\right)-2y=2\end{cases}}\)
Giúp mk vs ạ
Camon mn nhìu ạ
\(\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\m\left(x+y\right)-2y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\y\left(m-2\right)=2-mx\end{cases}}\)
Với m = 2 thì hệ trở thành
\(\hept{\begin{cases}8x+3y=3\\2-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Với \(m\ne2\)thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}=3\left(1\right)\\y=\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) ta có
\(\left(2m^3-7m^2+3m\right)x=-3m\)
Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m=0\\-3m=0\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
Thì phương trình có vô số nghiệm (x,y) thõa y = - 1; x tùy ý
Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m=0\\-3m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m=3\end{cases}}\)
Thì hệ pt vô nghiệm
Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m\ne0\\-3m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m\ne0;0,5;3\)
Thì hệ có nghiệm là
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3-3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}}{2m^2}\\y=\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\m\left(x+y\right)-2y=2\end{cases}}\)
Với m = 2 thì e giải nhé
Với m khác 2 thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{m-2}=3\left(1\right)\\y=\frac{2-mx}{m-2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét (1) quy đồng rồi chuyển cái có x sang 1 vế phần còn lại sang 1 vế. Rồi biện luận nhé
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
\(â,\hept{\begin{cases}3x^2+\left(6-y\right)x^2-2xy=0\\x^2-x+y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
\(d,\hept{\begin{cases}x\sqrt{y+1}=1\\x^2y=y-1\end{cases}}\)
Dùng cái đầu đi ạ
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=4z-5+2xy\\x^4+y^4=9z-5-2x^2y^2-4z^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)^2=-4z^2+9z-5\\\left(x-y\right)^2=4z-5\end{cases}}\)ta dễ thấy để hai phương trình có ng thì vế phải của 2 phương trình phải dương nên có hệ điều kiện :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4z^2+9z-5\ge0\\4z-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4z-5\right)\left(1-z\right)\ge0\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}4z-5\ge0\\1-z\ge0\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z\ge\frac{5}{4}\\z\le1\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\left(vn\right)\)TH2: \(\hept{\begin{cases}4z-5\le0\\1-z\le0\\4z-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z\le\frac{5}{4}\\z\ge1\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow z=\frac{5}{4}}\)Ta thế \(Z=\frac{5}{4}\)vào ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=0}\)
Kết luận nghiệm \(\left(x,y,z\right)=\left(0;0;\frac{5}{4}\right)\)
giải hệ phương trình
1)\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x^3+2y^3=y+2x\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\\x^2+3y^2=4\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\\x^2+2y^2-2xy=1\end{cases}}\)
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\x^2+y^2=5\end{cases}}\)
GIÚP MK NHA MN!
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+x-2y+3=0\\y^2-x^2+2xy+2x-2=0\end{cases}}\)
Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được.
(x² + 5x + 1)² = 0
A ali : em có cách khác :D
Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được
\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)
Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x
Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V
em quy đồng và khử mẫu lên nó ra thế này:
Pt (1) tương đương: \(x^2+x+3=2y\left(x+1\right)\Leftrightarrow y=\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\)
Thay vào pt (2) ta có: \(\left[\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\right]^2-x^2+2x.\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}-x^2+\frac{x\left(x^2+x+3\right)}{x+1}+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x}{4\left(x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x=0\)
thì khai triển tiếp hai sao ạ?
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+x-2y+3=0\\y^2-x^2+2xy+2x-2=0\end{cases}}\)