a) Vì  là góc bẹt

⇒ Ox và Oy là 2 tia đối nhau

⇒ Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy, ta có:

⇒ Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Om 

b) Ta có: 

Lại có: Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Om 

⇒ Tia On là tia phân giác của 

Giải:

 

a) Vì \(x\widehat{O}y\) là góc bẹt

\(\Rightarrow x\widehat{O}y=180^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n+n\widehat{O}y=180^o\) (2 góc kề bù)

    \(x\widehat{O}n+150^o=180^o\) 

                \(x\widehat{O}n=180^o-150^o\) 

                \(x\widehat{O}n=30^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n+n\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

      \(30^o+n\widehat{O}m=60^o\) 

                \(n\widehat{O}m=60^o-30^o\)  

                \(n\widehat{O}m=30^o\) 

b) Vì +) \(x\widehat{O}n+n\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

         +) \(x\widehat{O}n=n\widehat{O}m=30^o\) 

⇒On là tia p/g của \(x\widehat{O}m\)

theo đề xoy là góc bẹt nên= 180 độ

xoy > xom

=. om nằm giữa ox ,oy

vì thế moy = xoy - xom = 180 - 60 = 120 độ

vì noy > moy

=> om nằm giữa on ,oy

vì thế: nom = 150 - 120 = 30 độ

b/ vì xom > mon

=> on nằm giữa om ,ox

xon = 60 - 30 = 30 độ

xon = mon = 30 độ

từ hai điều trên, on là pg xom

vhjfrhtmy/;., zsaghd3vyuh' cnjvmko bp;,

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia xy có xom = 60 độ, yon = 150 độ

=> xom<yon (vì 60 độ < 150 độ)

=> tia om nằm giữa hai tia ox và oy

Vì tia om nằm giữa hai ta ox và oy 

= xoy+xom=yom

http//youtu.be/82ViseLjQRQ

Bài làm

Ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOm}+\widehat{yOn}+\widehat{mOz}+\widehat{zOn}\)

Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}=2\widehat{xOm}\)

Oz là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

=> \(\widehat{mOz}=\widehat{zOn}=2\widehat{mOz}\)

=> \(\widehat{xOy}=2\widehat{xOm}+2\widehat{mOz}\)

Hay \(180^0=2\widehat{xOm}+2\widehat{mOz}\)

=> \(180^0=2(\widehat{xOm}+\widehat{mOz})\)

=> \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=180^0:2\)

=> \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=90^0\)

Hay \(\widehat{xOz}=90^0\)

=> \(Oz\perp xy\)

Vậy \(Oz\perp xy\)( đpcm )

# Học tốt #

\(A)\)

\(B)\)

Theo đề ra: Góc xOy là góc bẹt => Góc xOy = 180 độ

                                                        Góc xOm = 60 độ

=> Góc xOy > góc xOm => Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy

Ta có: mOy = xOy - xOm

           mOy = 180 độ - 60 độ

           mOy = 120 độ

Ta có: mOn = yOn - mOy

           mOn = 150 độ - 120 độ

           mOn = 30 độ

\(C)\)

Ta có: xOn = xOm - mOn

           xOn = 60 độ - 30 độ

           xOn = 30 độ

=> Góc xOn = góc mOn

=> Tia On là tia phân giác của góc xOm

Om nằm giữa tia Oy và On

nÔm = mÔy = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

=>xOm = xÔm - nÔm = 120⁰ - 60⁰ = 60⁰

Vậy a = 60⁰

Đính chính

=>xÔn = xÔm - nÔm = 120⁰ - 60⁰ = 60⁰

a = 60⁰