Tính a+3b-c/c=-a+b+3c=a-b+3c/b
Những câu hỏi liên quan
Cho a\3b+c = b\a+3c = c\3a+b . Tính 3b+c\a + a+3c\b + 3a+b\c ( cái \ là phần nha )
Với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)324+(3a+b−c)3+(3b+c−a)3+(3c+a−b)3(3a+3b+3c)324+(3a+b−c)3+(3b+c−a)3+(3c+a−b)3CMR : (a+2b)(b+2c)(c+2a)1
Đọc tiếp
Với a,b,c thuộc R thỏa mãn :
CMR : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa măn 2a+b-c/c = 2b+c-a/a = 2c+a-b/b
Tính A= (3a-c)(3b-a)(3c-b)/(3a-2b)(3b-2c)(3c-2a)
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn : 3a-b /c = 3b - c /a = 3c -a / b
tính giá trị biểu thức A= a/2b-3c + b/2c-3a + c/2a-3b
Cho : a+3b-c/c=-a+b+3c/a=a-b+3c/b .
Tính P= ( 3+a/b)(3+b/c)(3+c/a)
Câu hỏi của Solyver - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a,b,c>0 và dãy tỉ số\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính P = \(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c-a=2a\\2c-b+a=2b\\2a+b-c=2c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=c\\3b-2c=a\\3c-2a=b\end{matrix}\right.\text{ và }\left\{{}\begin{matrix}3a-c=2b\\3b-a=2c\\3c-b=2a\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2a\cdot2b\cdot3c}=\dfrac{1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a+3b-c/c=-a+b+3c=a-b+3c/b. Tính P=(3+a/b). (3+b/c).(3+c/a)
Giúp mình với 😿😿😿😿😿😿😿😿😿
Câu hỏi của Solyver - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a/b+c=b/c+a=c/a+b . Tính tỉ số a+b+c/2a+3b+3c
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
b.\(ĐK:x;y\in Z^+;x;y\ne0\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=1-\dfrac{5}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{y-5}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{y-5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y}{y-5}\)
\(\Leftrightarrow x=5+\dfrac{25}{y-5}\) ( bạn chia \(5y\) cho \(y-5\) ý )
Để x;y là số nguyên dương thì \(25⋮y-5\) hay \(y-5\in U\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
TH1:
\(y-5=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=30\end{matrix}\right.\) ( tm ) ( bạn thế y=6 vào \(x=5+\dfrac{25}{y+5}\) nhé )
Xét tương tự, ta ra được nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=6\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=10\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=30\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)