Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(2\left(x+y\right)+16=3xy\)
Những câu hỏi liên quan
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
2(x+y)+16=3xy
Câu hỏi của Tiểu thư họ Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
20 tháng 5 2021 lúc 9:44
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(y+6\right)=3xy\)
`(x+5)(y+6)=3xy`
`<=>xy+5y+6x+30=3xy`
`<=>5y+6x-2xy=-30`
`<=>2xy-6x-5y=30`
`<=>2x(y-3)-5y+15=45`
`<=>2x(y-3)-5(y-3)=45`
`<=>(y-3)(2x-5)=45`
Đến đây lập pt ước số rồi giải thui =D
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(x^2\left(y+3\right)=y\left(x^2-3\right)^2\)
tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình: \(x^2\left(y+3\right)=y\left(x^2-3\right)^2\)
Bài 1 : tìm x ; y nguyên dương
2xy + x + y = 83
Bài 2 tìm nghiệm nguyên của phương trình :
a ) x2 + 2y2 + 3xy - x - y + 3 = 0
b ) 6x2y3 + 3x2 - 10y3 = -2
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(x^3-y^3=95\left(x^2+y^2\right)\)
Câu hỏi của Lan Anh Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :\(x\left(x+2y\right)^3-y\left(y+2x\right)^3=27\)
Ta có: \(x\left(x+2y\right)^3-y\left(y+2x\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\right)-y\left(y^3+6xy^2+12x^2y+8x^3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3y+12x^2y^2+8xy^3-y^4-6xy^3-12x^2y^2-8x^3y=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-y^4\right)-2x^3y+2xy^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-2xy\left(x^2-y^2\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^3=27\)
Vì x , y > 0 => \(x+y>0\Rightarrow\left(x-y\right)^3>0\Rightarrow x>y\)
Khi đó: \(\left(x-y\right)^3\in\left\{1;8;27\right\}\Rightarrow x-y\in\left\{1;2;3\right\}\)
Nếu \(\left(x-y\right)^3=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\x+y=27\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=13\end{cases}}\)
Nếu \(\left(x-y\right)^3=8\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=\frac{27}{8}\end{cases}\left(ktm\right)}\)
Nếu \(\left(x-y\right)^3=27\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=3\\x+y=1\end{cases}}\left(ktm\right)\)
Vậy x = 14 , y = 13
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(xyz=2\left(x+y+z\right)\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
\(\left(x+3\right)\left(y+4\right)=3xy\)
( Cũng không cần chi tiết đâu, cho mình pp giải )
Bài làm:
Ta có: \(\left(x+3\right)\left(y+4\right)=3xy\)
\(\Leftrightarrow xy+4x+3y+12-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-2xy\right)+\left(6-3y\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2-y\right)+3\left(2-y\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2-y\right)=6=6.1=\left(-6\right).\left(-1\right)=2.3=\left(-2\right).\left(-3\right)\)
Mà ta thấy \(2x+3\) lẻ với mọi x nguyên nên ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\2-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-4\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=-1\\2-y=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=8\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2-y=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=-3\\2-y=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=4\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: ...
Phá tung ra thoi ạ
\(\Leftrightarrow xy+3y+4x+12=3xy\)
\(\Leftrightarrow4x-2xy-6+3y=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2-y\right)-3\left(2-y\right)=-18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2-y\right)=-18\)
~~ Lập bảng xét ước là xong :v