gọi độ dài cạnh AB là X

vì độ dài cạnh AC bằng 3/4 cạnh AB suy ra độ dài cạnh AC là 3/4 x X

có tổng độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC là 56m

=> X + 3/4 x X = 56

<=> X x ( 1+ 3/4) = 56

<=> X x 7/4 = 56

<=> X = 32

=> độ dài cạnh AB bằng 32m

=> độ dài cạnh AC bằng 24m

=> diện tích tam giác vuông ABC là: 1/2 x 32 x 24 = 384 (m2)

Độ dài cạnh AB là 
 56:7x4=32cm
Cạnh AC dài là
  56-32=24 cm
 Diện tích tam giác là 
   1/2x32x24= 384cm2

Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế

Độ dài cạnh AB là:

90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm²)

Đáp số: 337,5 cm²

Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.

Độ dài cạnh AB là:

37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)

Độ dài cạnh AC là:

37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)

Độ dài cạnh BC là:

37 – 10 – 15 = 12 (dm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

10 x 12 : 2 = 60 (dm²)

Đáp số: 60dm²

Độ dài cạnh AB so với cạnh BC là: \(\dfrac{3}{4}\)x \(\dfrac{4}{5}\) =\(\dfrac{3}{5}\)

Độ dài cạnh AB là: 72:(3+4+5)x3= 18(cm)

Độ dài cạnh AC là: 72:(3+4+5)x4 = 24(cm)

Diện tích tam giác ABC là: 18x24:2 = 216(\(cm^2\))

Đáp số: 216cm²

cho mình câu trả lời nhanh nha!!!CẢM ƠN CÁC BẠN NHA  ^_^

MÌNH ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH

Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần 

Độ dài cạnh AB là:
90 : ( 3 + 4 + 5 ) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm²)
Đáp số: 337,5 cm²

Lời giải:

Coi độ dài cạnh AB là 3 phần thì độ dài cạnh AC là 4 phần, độ dài cạnh BC là 5 phần.

Tổng số phần bằng nhau: $3+4+5=12$ (phần)

Độ dài cạnh AB: $144:12\times 3=36$ (cm)

Độ dài cạnh AC: $144:12\times 4=48$ (cm)

Diện tích tam giác $ABC$: $36\times 48:2=864$ (cm²)

\(AB=\frac{2}{3}AC,BC=\frac{4}{5}AC\)

Quy đồng mẫu số ta được: \(AB=\frac{10}{15}AC,BC=\frac{12}{15}AC\).

Do đó nếu độ dài cạnh \(AC\)là \(15\)phần thì độ dài cạnh \(AB,BC\)lần lượt là \(10,12\)phần. 

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(10+12+15=37\)(phần)

Giá trị mỗi phần là: 

\(37\div37=1\left(dm\right)\)

Độ dài cạnh \(AB\)là: 

\(1\times10=10\left(dm\right)\)

Độ dài cạnh \(BC\)là: 

\(1\times12=12\left(dm\right)\)

Độ dài cạnh \(AC\)là: 

\(1\times15=15\left(dm\right)\)

Theo công thức diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác \(ABC\)là: \(\frac{1}{2}\times10\times12=60\left(dm^2\right)\)

Tuy nhiên, nếu bạn học cao hơn, sẽ thấy rằng độ dài 3 cạnh của tam giác \(ABC\)không là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông, nên là đề bài bị sai nha. 

Bạn cho một hình vẽ nhé.