Chứng minh

Giả sử ∠(A1) ≠ ∠(B1)

Qua B kẻ đường thẳng xy sao cho ∠(ABy) = ∠(A1)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có xy //a

+) Qua điểm B ta kẻ được hai đường thẳng b và xy cùng song song với đường thẳng a. Theo tiên đề Ơ- clit suy ra đường thẳng xy trùng với đường thẳng b.

Ta có:

\(B_4=B_2\)(2 góc đối đỉnh)

\(B_4=A_2\)(2 góc so le trong)

\(\Rightarrow A_2=B_2\)

Ta có:

\(B_2=B_4\)(đối đỉnh)

\(B_2=A_4\)(so le trong)

\(\Rightarrow A_4=B_4\)

Ta có:

\(B_1=B_3\)(đối đỉnh)

\(B_3=A_1\)(so le trong)

\(\Rightarrow A_1=B_1\)

Ta có:

\(B_1=B_3\)(đối dỉnh)

\(B_1=A_3\)(so le trong)

\(\Rightarrow A_3=B_3\)

Ta Chứng minh được định lý:

Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc đồng vị bằng nhau.

Khó quá đi

mk lm cáo le ;cùng phiá bù nhau nhé

Cho 2 đường thẳng x và y song song với nhau

Đường thẳng d cắt x, y lần lượt tại A và B

Ta có x // y

=> \(\widehat{xAB}+\widehat{yBA}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía)

Mà \(\widehat{yBA}+\widehat{yBd}=180^o\)(2 góc kề bù)

Nên \(\widehat{xAB}=\widehat{yBd}\)(đpcm)

Đây là 2 góc nằm ở vị trí đồng vị