a. goi ba so tu nhien chan do la a nhan 2, a nhan 2 +2,a nhan 2 +4

theo bai ra ta co : tong ba so chan lien tiep la : a*2+a*2+2+a*2+4 = ( a*2+a*2+a*2) + (2+4)= a*6+6=6*(a+1)

vi 6 chia het cho 6 nen 6*(a+1)chia het cho 6

cac phan con lai tuong tu

nho h dung cho minh nhe  cho minh nha com on

a) \(5\cdot\left(\frac{x}{3}-4\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-12}{3}=3\)

\(\Leftrightarrow x-12=9\)

\(\Leftrightarrow x=21\)

Vạy x=21

+) 2x+3 chia hét cho x+1

Bạn chia cột dọc 2x+3 : x+1 =2 dư 1

Vậy để 2x+3 \(⋮\) x+1 thì x+1 \(\in\) Ư(1)

Mà Ư(1)={1;-1}

=> x+1={1;-1}

*)TH1: x+1=1<=>x=0

*)TH2: x+1=-1<=>x=-2

Vậy x={-2;0} thì 2x+3\(⋮\) x+1

b)Tìm GTLN của \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) 

=> \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le\frac{7}{1}=7\)

Đặt \(M=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(\Rightarrow M=\left(a+b\right)^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)

\(\Rightarrow M=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)

\(\Rightarrow M=3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2\right)\)

\(\Rightarrow M=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(\Rightarrow M=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(\Rightarrow M=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)     

Vì a, b, c là các số nguyên có cùng tính chẵn lẻ nên \(\hept{\begin{cases}a+b⋮2\\b+c⋮2\\a+c⋮2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)⋮8\)

\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)⋮24\)

hay \(M⋮24\)

a

Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)

S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)

S=3 + 2^3.3+........+2^23.3

S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3

b

Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)

^{S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)}

^{S=14+2^3.14+....................+2^21.14}

^{S=14.(1+2^3+..................+2^21)}

^{Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7}

^c

^{Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có} 

^{S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)}

^{S=30+...................+2^20.30}

^{S=30(1+...........+2^20)}

^{Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5}

Tính tổng :1+4+14+.....+404.

các bạn giải ra giúp mình nha!

Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)

S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)

S=3 + 2^3.3+........+2^23.3

S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3

b

Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)

^{S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)}

^{S=14+2^3.14+....................+2^21.14}

^{S=14.(1+2^3+..................+2^21)}

^{Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7}

^c

^{Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có} 

^{S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)}

^{S=30+...................+2^20.30}

^{S=30(1+...........+2^20)}

^{Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5}

a,gọi 3 số lẻ liên tiếp là:a+1,a+3,a+5(a thuộcn;a=2k)
Có a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
#ko chia hết cho 6

cun cun 

Đây là điều đương nhiên ko cần phải chứng minh