3xy - 6x + y + 3 = 0

=> 3xy + y - 6x = -3

=> y(3x + 1) = 6x - 3

=> 6x - 3 chia hết cho 3x + 1

Mà 3x + 1 chia hết cho 3x + 1 => 6x + 2 chia hết cho 3x + 1

Do đó 6x + 2 - 6x + 3 chia hết cho 3x + 1

=> 5 chia hết cho 3x + 1

=> 3x + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> 3x thuộc {0; -2; 4; -6}

=> x thuộc {0; -2} (Vì x thuộc Z)

<=>(3x+1)y-6x+3=0

=>(3x+1)y-6x-0+3=0

=>3x+1=0

=>3x=-1

=>3(y-2)=0

=>3y=3.2( rut gon 3)

=>y=2

3xy-6x+y+3=0

=>3xy+y-6x=-3

=>y(3x+1)-6x=-3

=>6x-3 chia hết cho 3x+1

mà 3x+1 chia hết cho 3x+1 =>6x + 2 chia hết cho 3x+1

do đó 6x+2-6x+3 chia hết cho 3x+1

=>5 chia hết cho 3x+1

=>mx+1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>3x thuộc {0;-2;4;-6}

=> x thuộc {0;-2} (vì x thuộc Z)

Ta có : 

6x - y + 3xy = 15

=> (6x + 3xy) - y = 15 

=> 3x(2 + y) - y = 15 

=> 3x(2+y) - y - 2 = 13 

=> 3x(2+y) -(2+y) = 13

=> (3x-1)(2+y) = 13

=> 3x -1 ; 2+y thuộc Ư ( 13)

Tự xét ước nha bạn 

6x-y+3xy=15

3x(2+y)-y=15

3x(2+y)-(2+y)=13

(3x-1)(2+y)=13

Vì x;y là số nguyên => 3x-1;2+y là số nguyên

                               => \(3x-1;2+y\inƯ\left(13\right)\)

Ta có bảng:

Vậy.....................................................................................................................................

Nói chung là ko giải dc chứ gì, thế nên mới chỉ quan tâm đến avartar

câu a :

a, suy ra x-7 và x+3 khác dấu

mà x-7 < x+3

suy ra x-7 <0     ;  x+3 > 0

suy ra x <7        ; x > -3

suy ra 7 > x > -3

vậy x = -2 ; -1 ; ... ; 6

nha rồi tui giải câu b cho  

mình chỉ làm ddcj phần a thôi 

Để (x-7)(x+3)=0 thì

x-7=0 hoặc x+3=0 

suy ra: x=7 hoặc x=3

nên đễ(x-7)(x-3)<0 thì x<3

ủng hộ nha

mình rồi đó trả lời phần b cho mình đc ko

3xy + 2y + 6x = 17

<=> (3xy + 6x) + 2y = 17

<=> 3x(y + 2) + 2y + 4 = 17 + 4

<=> 3x(y + 2) + 2(y + 2) = 21

<=> (y + 2)(3x + 2) = 21

=> y + 2 và 3x + 2 là ước của 21

( Đến đây bạn tự liệt kê ước của 21 rồi thử từng trường hợp của y + 2 và 3x + 2 nha )

Lời giải:
$3xy+x-y=9$

$x(3y+1)-y=9$

$3x(3y+1)-3y=27$

$3x(3y+1)-(3y+1)=26$

$(3x-1)(3y+1)=26$. Do $3x-1, 3y+1$ đều là số nguyên với mọi $x,y$ nguyên nên ta có bảng sau: