Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2000 số liên tiếp nhau mà không có một số nguyên tố nào không ?
gọi BCNN(1;2;3;...;2000)=a
2000 số liên tiếp là:
a;a+1;a+2;...;a+1999
trong 2000 số đó thì a chia hết cho 1;2;3;...;1999
=>a;a+1;...;a+1999 là hợp số
=>có 2000 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 số tự nhiên liên tiếp mà trong đó khong có 1 số nào là số nguyên tố hay không
Có. Nếu lấy A = 2.3.4....2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.
Và dãy 2015 số bắt đầu từ A+2 đều là hợp số:
A + 2; A + 3; ....; A + 2015; A + 2016; A + 2017
Bởi vì A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2015 chia hết cho 2015
A + 2016 chia hết cho 2016
A + 2017 chia hết cho 2017
Chắc là không em à ! Đến lớp cô giảng cho !
a ko có số tự nhiên lớn nhất
b co số tự nhiên nhỏ nhất đó là 0
2
a 1202;1200;1198
b a+4;a+2;a
Đố tí nào.
1.So sánh:\(m+\left|m\right|\)và \(m\left|m\right|\)
2.Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2002 số tự nhiên liên tiếp mà không có số nào là số nguyên tố được hay không ?
2 Bài toán dành cho mọi lứa tuổi.cần đáp án trả lời phía dưới nhé.
C1 : *Xét m < 0 thì m + |m| = m - m = 0
m|m| = -|m2| < 0
Nên m + |m| > m|m|
*Xét m = 0 thì m + |m| = m|m| (=0)
*Xét 0 < m < 2 thì m + |m| = 2m
m|m| = m2
Xét hiệu m2 - 2m = m(m - 2) < 0 V 0 < m < 2
Nên m + |m| > m|m|
*Xét m > 2 thì m + |m| = 2m
m|m| = m2
Xét hiệu m2 - 2m = m(m - 2) > 0 V m > 2
Nên m + |m| < m|m|
C2, Gọi BCNN(1 ; 2 ; 3 ; ... ; 2002) = a
2002 số liên tiếp cần xét là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; ... ; a + 2001
Trong 2002 số này thì a \(⋮\)1 ; 2 ; 3 ; ... ; 2001
=> a ; a + 1 ; ... ; a + 2001 là hợp số
=> có 2002 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
Đề bài: Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 số tự nhiên liên tiếp nhau mà không có một số nguyên tố nào không?
Gọi A = 2 . 3 . 4 . 5 . . . . . 2016
A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2016 chia hết cho 2016
=> Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 STN liên tiếp mà không có 1 SNT nào.
Chứng minh rằng có thể tìm được 1 dãy số gồm n số tự nhiên liên tiếp (n>1) mà không có số nào là số nguyên tố?
Xét dãy các số: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Có \(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên số đó là hợp số.
Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
trong dãy số tự nhiên, bạn Nguyên chọn ra 4 số tự nhiên liên tiếp rồi viết cạnh nhau theo thứ tự đó. cuối cùng Nguyên viết được số tự nhiên có 9 chữ số em hãy tìm số mà nguyên đã viết
4 số tự nhiên liên tiếp là:
9;10;11;12;13
=>Số mà Nguyên đã viết là:910111213
Trong tập hợp số tự nhiên hãy tìm một dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào?
1) Tìm tất cả các số nguyên tố để p^4+8^p cũng là số nguyên tố
2)Có tồn tại 2019 số tự nhiên liên tiếp nào mà tổng các bình phương của 2019 số tự nhiên liên tiếp đó là số chính phương không ?
một số tự nhiên được gọi là thú vị khi nó là tích của dụng hai số nguyên tố( có thể bằng nhau) .hãy chỉ ra ba số tự nhiên liên tiếp đều là số thú vị. chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì không thể đồng thời là các số thú vị
Ba số tự nhiên liên tiếp là số thú vị: 33 = 3.11; 34 = 2.17; 35 = 5.7
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a_1\) < \(a_2\) < \(a_3\) < \(a_4\)
Xét \(a_1\le4\)=> Khong tồn tại 4 số tự nhiên a, b, c, d đồng thời là số thú vị
Xét \(a_1>4\)
Ta có: \(a_1\) ; \(a_2\) ; \(a_3\) ; \(a_4\) là 4 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại i để \(a_i⋮4\); \(i\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
khi đó có số b >1 để: \(a_i=4.b\)không là số thú vị
Vậy không tồn tại 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì đồng thời là số thú vị.
