Cho hình vuông ABCD, các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD. CM cắt DN tạiI(5;2). Biết P(11/2;11/2) và điểm A có hoành độ âm. Tìm điểm A, D
ĐÁP SỐ: A(-2;3), D(3;8)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 2dm. Trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q. Các đường thẳng AP, CM, BQ, DN cắt nhau tạo thành hình vuông EGHK. Tính diện tích hình vuông EGHK.
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. CM cắt DN tại I.
chứng minh CM vuông góc DN
cho hình vuông ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.gọi E,H lần lượt là giao điểm của AP với BQ và DN; F,G lần lượt là giao điểm của CM với BQ và DN. CMinh AP//CM và góc DAP =góc CDN
Câu 18. Cho hình vuông ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Đoạn BQ, DN cắt CM, AP tại các điểm F, E, H, G. Biết diện tích của hình EFGH là 36 cm2. Hãy tính tổng diện tích bốn hình tam giác AEQ, BFM, CGN và DHP.
A.24cm2
B.54cm2
C.36cm2
D.72cm2
Đọc tiếp
Câu 18. Cho hình vuông ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Đoạn BQ, DN cắt CM, AP tại các điểm F, E, H, G. Biết diện tích của hình EFGH là 36 cm2. Hãy tính tổng diện tích bốn hình tam giác AEQ, BFM, CGN và DHP.
A.24cm2
B.54cm2
C.36cm2
D.72cm2
cho hình vuông ABCD có diện tích = 180cm2 trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q. các đường thẳng AP, CM, BQ, DN cắt nhau tạo thành hình vuông EGHK. tính độ dài cạnh hình vuông EGHK
Cho Hình Vuông ABCD có M,N,E lần lượt là trung điểm AB,BC,CD. DN cắt CM tại I. Phân giác góc CDM cắt BC tại K .
Chứng Minh DM = AM +CK
Lấy F trên tia đối của AB sao cho AF=CK
=>AM+CK=AM=MF 3
Xét tam giác DAF và tam giác NCN có
AF=CK(gt)
DAF=DCK(gt DK là pg)
AD=CD(gt)
=> tam giác DAF= tam giác DCK(c-g-c)
=>AFD=CKD( 2 góc t/ứng)
Mà CKD=ADK(slt)=>AFD=ADK 1
Mặt khác ADK= ADM+MDK, MDK=KDC(gt)
=>ADK=ADM+KDC=ADM+ADF 2
Từ 1 và 2=>AFD=ADM+ADF=MDF=>tam giác FMD cân tại M=>FM=MD 4
Từ 3 và 4=>AM+CK=DM
-dpcm-
cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD.
a) chứng minh CM vuông góc với DN
b) AC cắt DN tại I. chứng minh B,I,P thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và Bc. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh: AI=AD
Xét 2 tam giác vuông BMC và CND có :
BM=CN (bằng nửa cạnh hình vuông); BC=CD
=> Tam giác BMC = Tam giác CND (c.g.c)
=> Góc BCM = Góc CDN
mà Góc BCM + góc DCM = 90 độ
=> Góc CDN + Góc DCN = 90 độ
=> Tam giác CDI vuông tại I
=> CM vuông góc với DN
Gọi P là trung điểm của CD, AP cắt DN tại H
Ta có PC= 1/2 DC
mà AM = 1/2 AB
lại có AB=CD (vì ABCD là hình vuông)
=> AM=PC
mặt khác AM // PC (vì AB // CD)
=> AMCP là hình bình hành
=> AP // CM
mà CM vuông góc với DN (cmt)
=> AP vuông góc với DN tại H
Tam giác CDI có CP= DP, PH // CI (vì AP // CM)
=> DH=HI
Tam giác ADI có AH là đường cao (vì AH vuông góc với DI)
AH là trung tuyến (vì DH= HI)
=> Tam giác ADI cân tại A
=> AI = AD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minhAI=AD