Bài 2.4. Cho 𝐴=1+5+52+53+⋯.+52021. Tìm số tự nhiên 𝑛, biết 4𝐴+1=5𝑛.
giup mik a
Những câu hỏi liên quan
Bài 2.4. Cho 𝐴=1+5+52+53+⋯.+52021. Tìm số tự nhiên 𝑛, biết 4𝐴+1=5𝑛.
a) Cho A=1+5+52+53+...+52021
Chứng minh A ⋮ 31
b) chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 4
Cho biểu thức 𝐴 = (𝑛 + 1)(𝑛 + 2)(𝑛 + 3)(𝑛 + 4)(𝑛 + 5) + 2 với n ϵ N. Chứng minh rằng A không là bình phương của bất kì số tự nhiên nào.
Gíup với!
Bài 4.4. Tìm số tự nhiên 𝑛 sao cho 𝐴=111…111⏟𝑛 số 1−222…222⏟666 số 2 chia hết cho 3.
Bài 4.5. Số 444…444⏟100 số 4 chia hết cho số nào trong các số 2, 4, 6, 8?
giúp mik ạ
cần gấp
Tìm n
h) (𝑛+5)(𝑛+6)⋮6𝑛
Gợi ý: (𝑛+5)(𝑛+6)=𝑛2+5𝑛+6𝑛+30
Bài 2.4. Có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1 không?
Cho B = 5 + 52 + 53 + … + 52021. Chứng tỏ B + 8 không thể là bình phương của một số tự nhiên.
Cho A1+5+52+53+...+5800.A1+5+5^2+5^3+...+5^{800}.A1+5+52+53+...+5800.Tìm số tự nhiên nnn biết 4A+15n4A + 1 5^n4A+15n.
Đọc tiếp
Cho Tìm số tự nhiên biết .
A= 1 + 5 + 52 + 5 3 + ... + 5800
5A= 5 + 52 + 53 + .... +5 800 + 5801
5A - A = 5801 - 1
4a = 5801 - 1
5801 - 1 +1 = 5n
⇒ 5801 = 5n ⇒ n = 801
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng :b) 66666666−99992⋮5.
c) 99932021−35⋮10.
d) 19971998+19992000⋮10.
Bài2. Tìm số tự nhiên 𝑛 sao cho 𝐴=111…111⏟𝑛 số 1−222…222⏟666 số 2 chia hết cho 3.
+ Với n = 1 ta có:
Vế trái = 1. 4= 4.
Vế phải = 1.(1+ 1)2 = 4.
=> Vế trái = Vế phải. Vậy (1) đúng với n = 1.
+ Giả sử (1) đúng với n=k; k ∈ N*; tức là ta có:
1.4+2.7+⋅⋅⋅+k(3k+1)=k(k+1)2 (2)
Ta chứng minh nó cũng đúng với n= k+1. Có nghĩa ta phải chứng minh:
1.4+2.7+⋅⋅⋅+k(3k+1)+(k+1)(3k+4)=(k+1)(k+2)2
+ Thật vậy do 1.4+ 2.7+ ...+ k. ( 3k+ 1) = k( k+1)2 nên
1.4+2.7+⋯+k( 3k+1)+( k+1).(3k+4)=k(k+1)2+(k+1)(3k+4)
= k( k2+2k+ 1)+ 3k2 + 4k+ 3k+ 4
= k3 + 2k2 + k+3k2 + 7k+ 4 = k3 + 5k2 + 8k+ 4 = (k + 1).(k + 2)2
Do đó (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Tìm số tự nhiên 𝑛 sao cho 𝐴=111…111⏟𝑛 số 1−222…222⏟666 số 2 chia hết cho 3.