Đáp án là B

Ta có:

- 12 2 .x = 56 + 10.13x

144x = 56 + 130x

144x - 130x = 56

14x = 56

x = 4

a) 2|x+1|=10

\(\left|x+1\right|\) = 10:2

\(\left|x+1\right|\) = 5

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=5-1\\x=\left(-5\right)-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)

b) (−12)2x=56+10.13x

144x= 56+130x

144x-130x= 56

14x= 56

x= 56: 14

x= 4

a) 2\(|\)x + 1\(|\) = 10 \(\Rightarrow\) \(|\)x + 1\(|\) = 5

\(\Rightarrow\) x + 1 = 5 hay x = 4

hoặc x + 1 = \(-\)5 hay x = \(-\)6.

ĐS : x = 4, x = \(-\)6.

b) x = 4.

= 144 . x = 56 + 130. x

= 144 . x - 130 . x = 56

= x.[144 - 130] = 56

= x.14 = 56

= x = 56 : 14

= x = 4

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)² chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau:

x + (-23 ) = -100 + 77

x + ( -23 ) = -23

x                = -23 - ( -23 )

x                = -23 + 23

x                = 0

( -15 ) + x  = ( -14 ) - ( -57 )

( -15 ) + x  = 43

               x  = 43 - ( -15 )

               x  = 43 + 15

               x  = 58 

Mấy câu còn lại cũng dễ bn tự làm nha! Bye bye 

\(x+\left(-23\right)=-100+77\)

\(\Leftrightarrow x-23=-23\)

\(\Leftrightarrow x=-23+23\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(-15+x=-14-\left(-57\right)\)

\(\Leftrightarrow-15+x=43\)

\(\Leftrightarrow x=43+15\)

\(\Leftrightarrow x=48\)

\(11-\left(15+11\right)=x-\left(25-9\right)\)

\(\Leftrightarrow11-26=x-16\)

\(\Leftrightarrow x-16=15\)

\(\Leftrightarrow x=-15+16\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(x-\left(17-x\right)=x-7\)

\(\Leftrightarrow x-17+x=x-7\)

\(\Leftrightarrow2x+17=x-7\)

\(\Leftrightarrow x-2x=7-17\)

\(\Leftrightarrow-x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

\(\left(-12\right)^{2x}=56+10.13x\)

\(\Leftrightarrow144^x=56+10.13x\)

\(2x\left(y-1\right)+y-1=11\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-1\right)=11\)

\(\Rightarrow2x+1;y-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.

Giả sử số lẻ đó là x thì ta có

\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)

Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm

b/ \(9x^2+2=y^2+y\)

\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)

Câu còn lại thì chia cả 2 vế cho \(5^x\)rồi làm tiếp