1.Một vật rơi từ do từ độ cao 12m so với mặt đất. Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng 1/3 lần động năng?
2.Một vật rơi tự do từ độ cao 24m xuống đất. Lấy g=10m/s2. Ở độ cao nào so với mặt đất thì thế năng bằng 2 lần động năng?
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 5m so với mặt đất.Cho biết: g = 10m/s2. a/Tính vận tốc của vật lúc chạm đất. b/Ở độ cao nào vật có động năng bằng 2 lần thế năng?
Một vật rơi từ độ cao 10m so với mặt đất ,g=10m/s² ở độ cao nào thì vật có động năng bằng 2 thế năng
Cơ năng của vật:
\(W=mgh\)
Động năng bằng 2 lần thế năng:
\(W=W_{đ_1}+W_{t_1}=3W_{t_1}=3mgh'\)
Vì vật chỉ chịu được tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:
\(mgh=3mgh'\)
\(\Rightarrow h'=\dfrac{h}{3}=\dfrac{10}{3}=3,33\left(m\right)\)
Một vật rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất . Lấy g = 10 m/\(s^2\) . Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng ?
Cơ năng ban đầu:
\(W=mgz=m\cdot10\cdot10=100m\left(J\right)\)
Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):
\(W'=W_đ+W_t=2W_t=2mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow100m=2mgz'\Rightarrow z'=\dfrac{100}{2\cdot10}=5m\)
Một vật có khối lương 2kg rơi tự do từ độ cao h=100cm xuống đất chọn gốc thế năng tại mặt đất, lất g=10m/s2 a Tính vận tốc cực đại b khi động năng bằng 2 lần thế năng thì vật ở độ cao nào
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
\(m=2kg\)
\(h=100cm=1m\)
\(g=10m/s^2\)
\(a,v_{max}=?\)
\(b,\)\(h=? \left(W_d=2W_t\right)\)
======================
\(W=mgh=2.10.1=20\left(J\right)\)
\(a,\) \(W_{d\left(max\right)}=W=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{2}}=2\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
\(b,W_d=2W_t\)
\(\Leftrightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_d=\dfrac{1}{4}W\)
\(\Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{4}.20\)
\(\Leftrightarrow2.10.h=5\)
\(\Leftrightarrow h=0,25\left(m\right)\)
Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 2 m so với mặt đất lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất. -Tính thế năng động năng cơ năng của vật tại vị trí thả rơi. -ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng. -tính vận tốc của vật khi chạm đất.
`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`
`W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`
`W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`
`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`
`=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`
`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`
`<=>1/2mv_[max] ^2=40`
`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`
`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`
Một vật rơi tự do từ độ cao 4m so với mặt đất. lấy g =10m/s^2. Vậy nếu thế năng bằng 3 lần động năng thì vật ở độ cao bao nhiêu???
Chọn mốc thế năng trọng trường tại mặt đất
Gọi vị trí lúc đầu là O, vị trí Wt = 3Wđ là M
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại O và M:
WO = WM = Wt + Wđ = 4Wt
=> mghM = 4mghM ⇔ hM = 1 m
Một vật có khối lương 500g rơi tự do từ độ cao z =100m xuống đất , lấy g=10m/s^2 . Động năng, thế năng , cơ năng của vật tại độ cao 50m so với mặt đất bằng bao nhiêu?
giải
đổi 500g=0,5kg
chọn mốc thế năng mặt đất
cơ năng ban đầu của vật
\(W1=m.g.h1=0,5.10.100=500\left(J\right)\)
tại độ cao h2=50m thì thế năng là
\(Wt2=m.g.h2=0,5.10.50=250\left(J\right)\)
cơ năng tại vị trí này
\(W2=\)\(Wđ2+\)\(Wt2\)
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
\(W2=\)\(W1=500J\Rightarrow Wđ2=500-250=250\left(J\right)\)
vậy......
Câu 1: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 30m so với mặt đất. Hỏi sau bao nhiêu giây thì động năng vật gấp 2 lần thế năng. Cho g=10m/s2
Câu 2: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc vo thì đạt được độ cao cực đại là 18m so với mặt đát, bỏ qua sức cản của không khí, gốc thế năng tại mặt đất. Độ cao của vật khi động năng bằng thế năng là
Câu 1.
Cơ năng:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot30=300m\left(J\right)\)
Tại nơi có \(W_đ=2W_t\) thì cơ năng:
\(W'=W_đ+W_t=3W_t=3mgh=3mg\cdot\dfrac{1}{2}gt^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow300m=3mg\cdot\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow300=3\cdot10\cdot\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2\)
\(\Rightarrow t=\sqrt{2}\approx1,41s\)
Câu 2.
Cơ năng tại nơi có độ cao \(h_{max}=18m\):
\(W=mgh_{max}=180m\left(J\right)\)
Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):
\(W'=W_đ+W_t=2W_t=2mgz\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow180m=2mgz\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{180}{2g}=\dfrac{180}{2\cdot10}=9m\)
Một vật có khối lượng 2kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W t 1 = 500 J . Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W t 2 = - 900 J . Lấy g = 10 m / s 2 . So với mặt đất vật đã rơi từ độ cao
A. 50m
B. 60m
C. 70m
D. 40m