cho tam giác abc vuông ở a.Kẻ oe vuông góc với ab,ò vuông góc với ac,od vuông góc với bc .CMR
a, TAM GIÁC AOE VUÔNG CÂN
b,2OE=AB+AC-B
c,TÍNH KHOẲNG CÁCH TỪ O ĐẾN 3 CẠNH CỦA TAM GIÁC ABC BIẾT AC=15CM,BC=17CM
MONG CÁC BẠN GIÚP
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
b) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
c) tính khoảng cách từ O đến các góc của tam giác ABC
các bn lm chi tiết giùm mik nha, mai mik thi r, khỏi vẽ hình cũng dc
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AB=3; AC = 4. Phân giác góc B , góc C cắt nhau tại O . Vẽ OE vuông với AB ; OF vuông với AC.
a) Chứng minh rằng AB+AC-BC=2AE
b)Tính Khoảng cách từ O tới các cạnh của tam giác ABC
c)Tính OA ; OB ; OC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)
a) phân giác góc ABC và góc ACB cắt (O) tại D,E. DE cắt AB,AC tại F,G. c/m tam giác AFG cân
b) HẠ AH vuông góc BC. Đường vuông góc với BC dựng từ B cắt đường vuông góc với AH dựng từ A tại K. Tính AB,AC,CK. Biết BC =3a. AK=a, AH= \(a\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OD vuông góc AB, OE vuông góc với AC, OF vuông góc với BC.
a) CMR : AO là phân giác góc BAC
b) CMR : OD = OE = OF
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=8cm, AC=15cm. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác. Kẻ OD vuông góc với AB, OI vuông góc với AC, OE vuông góc với BC. Chứng minh:
a)CI=CE, BD=BE, AD=AI
b)AD=(AB+AC-BC):2
Cho tam giác ABC. Phân giác góc B,C cắt nhauu tại O. Vẻ OE vuông góc với AB,OD vuông góc với AC Chứng minh rằng:( AB+AC-BC):2=AE
Để chứng minh công thức AB+AC-BC = 2AE, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác:
Ta có: BOC là phân giác góc B và C, do đó BO và CO cắt nhau tại O, chia góc BOC thành hai góc bằng nhau. Khi đó, ta có: AOE và AOD là cặp tam giác đồng dạng, vì chúng có: Cặp góc vuông: ∠AOE = 90^o và ∠AOD = 90^o Cặp góc bằng nhau: ∠OAE = ∠OAD (vì AE là phân giác góc A) Do đó: cặp góc còn lại cũng bằng nhau: ∠AEO = ∠ADO Từ đó suy ra: các tam giác AOE và AOD đồng dạng theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh (góc AEO hoặc ADO là góc chung, AE = AD và EO = OD): => AE/EO = AD/OD Đặt x = EO. Khi đó, OD = x/BC và AE = x/AB (do AE là phân giác góc A). Áp dụng công thức phân giác để tính x theo AB, AC và BC: Xét tam giác EOx: áp dụng định lí cosin trong tam giác vuông EOX có: OE^2 = OX^2 + EX^2 AB^2 + BE^2 = (AB-BC)^2 + x^2 AC^2 + CD^2 = (AC-BC)^2 + x^2 suy ra: 2x^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2 Thay x bằng giá trị tương ứng, ta được: (AB+AC-BC)/2 = AE Vậy, ta đã chứng minh được công thức cần tìm.cho tam giác ABC vuông tại A ,AB =6cm,AC=8cm.Phân giác góc B,góc C cắt nhau ở O.vẽ OE vuông góc AB;OF vuông góc với AC
a) tính BC
b)CMR: AB+AC-BC=2 AE
C) Tính khoảng cách từ O -> cạnh AB
d) tính OA
P/S: mai thi hsg r có ai giống tớ thì cmt hộ cái nhé
cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 , AC = 4. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE vuông góc AB; OF vuông góc AC.
a) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
b) Tính khoảng cách từ O tới đỉnh các cạnh của tam giác ABC
c) Tính OA, OB, OC
a, Kẻ OH vuông góc với BC
Ta có tam giác BEO=BHO( ch-gn )
=> BE=BH
Tương tự ta có : CH=CF
Mà BH+HC=BC => BE+CF=BC=5 ( Bạn tính BC theo định lý Pytago tam giác ABC nk )
Mà AB+AC=BE+FC+AE+AF=7 ( AE=AF vì AEOF là hình vuông )
=> AE=(7-5):2=1
=> AB+AC-BC=3+4-5=2=2AE ( đpcm )
c, Ta có : OE=1, BE=2 : theo đl Pytago trong tam giác BEO tính đc \(BO=\sqrt{5}\)
OE=1, AE=1 : theo đl Pytago trong tam giác OEA tính đc \(OA=\sqrt{2}\)
CF=3; OF=1 : theo đl Pytago trong tam giác OFC tính đc \(OC=\sqrt{10}\)
b, Vì AEOF là hình vuông nên OE=AE=1
Theo t/c của 3 đường phân giác trong 1 tam giác ta có : OE=OF=OH=1