Gọi độ dài cạnh đáy là x (dm), x > 2

Suy ra, chiều cao tam giác là

3 4 x (dm)

Vậy diện tích tam giác là:

Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3dm là:

3 4 x + 3 (dm)

Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 2dm là: x – 2 (dm)

Vậy diện tích mới của tam giác là:

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy độ dài cạnh đáy là 20 dm, chiều cao là  3 4 .20 = 15 dm

Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , a > 3, dm)

Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 ah ( d m 2 )

Vì chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy nên ta có phương trình:  h = 3 4 a

Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12  ( d m 2 ) .

Nên ta có phương trình  1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12

Ta có hệ phương trình:

h = 3 4 a 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12 ⇔ h = 3 4 a − 3 h 2 + 3 a 2 = 33 2 ⇔ a = 44 h = 33

(thỏa mãn)

Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm

Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 1 2 .44.33 = 726   d m 2

Đáp án: D

Gọi cạnh đáy của tam giác ban đầu là \(x\left(dm,x>0\right)\)

Vì tam giác ban đầu có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\)cạnh đáy nên chiều cao của tam giác ban đầu là \(\frac{3}{4}x\)

Diện tích của tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x=\frac{3}{8}x^2\left(dm^2\right)\)

Vì chiều cao tăng thêm 3dm nên chiều cao của tam giác lúc sau là \(\frac{3}{4}x+3\left(dm\right)\)

Cạnh đáy giảm 2dm nên cạnh đáy của tam giác lúc sau là \(x-2\left(dm\right)\)

Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)\left(dm^2\right)\)

Vì diện tích của tam giác lúc sau lớn hơn diện tích tam giác ban đầu là \(12dm^2\)nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{8}x+\frac{3}{2}\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x^2-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x=15\Leftrightarrow x=20\)(nhận)

Vậy chiều cao của tam giác ban đầu là 15dm, cạnh đáy ban đầu là 20dm. 

gọi adm là chiều cao;0,75dm là cạnh đáy (a>0)

suy ra :diện tích là 1/2 a.0,75=0,375a bình (dm vuông)

nếu tăng chiều cao 3 dm ,đáy giảm 2 dm thì diện tích tăng thêm 12

suy ra:0,5(a+3)(0,75a-2)=0,375 a bình+12

suy ra:(0,5a+15)(0,75a-2)=0,375a bình+12

suy ra:0,375 a bình-a+1,125-3=0,375 a bình+12

vậy chiều cao là 120 dm,cạnh đáy là 90 dm

nhớ k cho m nhé"

nhớ k đún cho m nhé'

ai lớp you chu cà mo

Gọi cạnh đáy của tam giác là: x(dm,x>10)x(dm,x>10)

Chiều cao của tam giác là: 0,75x(dm)0,75x(dm)

Diện tích ban đầu của tam giác là: 12.0,75x2(dm2)12.0,75x2(dm2)

Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm 3dm là: 0,75x+3(dm)0,75x+3(dm)

Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm 2dm là: x−2(dm)

Diện tích của tam giác lúc sau là: 12(0,75x+3)(x−2)12(0,75x+3)(x−2)

Theo bài ra ta có phương trình: 12(0,75x+3)(x−2)=(0,08+1).12.0,75x2

⇔x2−25x+100=0⇔x2−25x+100=0

⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và 20dm