Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau
Chưng tỏ a và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng a^2 và a+b cũng nguyên tố cùng nhau.
cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho a,b nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng a+b và a.b của chúng cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Bạn xem ở đây nhé.
Câu hỏi của Lê Nguyễn Bảo Trân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. làm xong giải thích giúp mình nhé, mình tick choa
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử 2 số đó không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $d=ƯCLN(5a+2b, 7a+3b), d> 1$
$\Rightarrow 5a+2b\vdots d; 7a+3b\vdots d$
$\Rightarrow 5(7a+3b)-7(5a+2b)\vdots d$
$\Rightarrow b\vdots d$
Mà $5a+2b\vdots d$ nên $5a\vdots d$
Vì $(a,b)=1$ nên $(a,d)=1$
$\Rightarrow 5\vdots d$. Mà $d>1$ nên $d=5$
$5a+2b\vdots 5\Rightarrow 2b\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$
$$7a+3b\vdots 5; b\vdots 5\Rightarrow 7a\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$
$\Rightarrow a,b\vdots 5$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức 2 số đó ntcn.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hai số nguyên tố cùng nhau a, b .Chứng minh rằng:
a,b và a-b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau .
b,\(a^2+b^2\)và \(ab\)cũng là hai số nguyên tố cùng nhau .
cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. CMR a+b và ab cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng a^2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng nếu p=a+b là một số nguyên tố(a;b thuộc số tự nhiên) thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau