\(\frac{7}{x}=\frac{y}{21}=\frac{-42}{54}\)

Ta có : \(\frac{-42}{54}=\frac{-42:6}{54:6}=\frac{-7}{9}\)

+) \(\frac{7}{x}=\frac{-7}{9}\)=> 7.9 = (-7).x => (-7).x = 63 => x = -9

+) \(\frac{y}{21}=\frac{-7}{9}\)=> y.9 = 21.(-7) => y.9 = -147 => y = -49/3

Vậy x = 9,y = -49/3

a) Ta có : 

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow7x-11y=0\)

Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}7x-11y=0\\x+y=-54\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-11y=0\\7x+7y=-378\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-18y=378\\7x+7y=-378\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-21\\x=-33\end{cases}}}\)

b,  Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow2x=5y\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5y}{2}\). Thay vào biểu thức x . y = 90 . Ta được : 

\(\frac{5y}{2}\cdot y=90\Leftrightarrow\frac{5y^2}{2}=90\Leftrightarrow5y^2=180\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)

Với y = 6 => x = \(\frac{5\cdot6}{2}=15\)

Với y = -6 => x = \(\frac{5\cdot\left(-6\right)}{2}=-15\)

\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)

\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)   =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x = 20; y = 12; z = 42

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

          \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)  => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

đến đây dễ rồi bạn tự lm tiếp nhé

c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) 

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

.............

d) Ta có:

 \(xy=54\Rightarrow x=\frac{54}{y}\) 

\(\frac{x}{2}=\frac{\frac{54}{y}}{2}=54.\frac{2}{y}=\frac{108}{y}\) 

Ta lại có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{108}{y}=\frac{y}{3}\Rightarrow y^2=324\Leftrightarrow y=18\)  

thay vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{18}{3}\Leftrightarrow x=12\) 

Vậy.....

 x/ 3 = y/5 suy ra  x/ 18  = y / 30

 y/6 =z/7 suy ra y/30 = z/35

Tự làm nhé sau đó áp dụng bình thường ta có : x/18= y/30 = z/35

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{5}\left(1\right)\)

            \(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow6z=7y\Leftrightarrow z=\frac{7y}{6}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x+y-2z=42\);ta được : 

\(\frac{3y.3}{5}+y-\frac{7y.2}{6}=42\)

\(\Leftrightarrow54y+30y-70y=42.30\)

\(\Leftrightarrow14y=1260\Leftrightarrow y=90\)

Với \(y=90\Rightarrow x=\frac{3.90}{5}=54;z=\frac{7.90}{6}=105\)

Vậy ... 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\) và \(3x+y-2z=42\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)và \(3x+y-2z=42\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=\frac{3x+y-2z}{3.18+30-2.35}=\frac{42}{14}=3\)

\(\frac{x}{18}=3\Rightarrow x=18.3=54\)

\(\frac{y}{30}=3\Rightarrow y=30.3=90\)

\(\frac{z}{35}=3\Rightarrow z=3.35=105\)

Vậy \(x=54;y=90;z=105\)

\(\frac{7}{-9}=\frac{-21}{27}=\frac{-42}{54}\)

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

a) x/5=y/2

= x+y/5+2=21/7=3

=> x/5=3=>x=15

    y/2=3=>x=6

1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)

* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)

* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)

c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)

*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)

*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)

a Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

              \(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> x = 2 x 10 = 20

      y = 2 x 15 = 30

      z = 2 x 21 = 42

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=> x = 2k ; y = 3k

=> xy = 6.k²

=> 54 = 6.k²

=> k² = 54 : 6 = 9

=> k = 3 hoặc k = -3

=> x =  3 x 2=6 hoặc x =( -3) x 2 = -6

     y = 3 x 3 = 9 hoặc y = (-3) x 3 = -9

\(\text{a,Ta có:}\)\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)  \(\text{và}\)\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\text{Áp dụng tính chất DTSBN có}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\text{Suy ra}:x=2.10=20;y=2.15=30;z=2.21=42\)

\(\text{Vậy }x=20;y=30;z=42\)

\(\text{b, Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\text{Theo đề, ta có}\)

\(xy=54\Rightarrow2k.3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\text{hoặc }k=-3\)

\(\text{Suy ra: }x=2.3=6\text{hoặc}x=2.\left(-3\right)=-6\)    \(y=3.3=9\text{ hoặc }y=-3.3=-9\) 

\(\text{Vậy với k=3 }\Rightarrow x=6;y=9\)

         \(\text{với k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9}\)

18 x y - 5 = 4

18 x y =4 + 5

18 x y=9

y=9 : 18

y =1/2

y = \(\frac{1}{2}\)

y = 9

y = 0

Câu cuối hình như sai đề

y=\(\frac{1}{2}\)

đáp số .........