Cho \(\Delta ABC\)tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại O. Qua O kẻ các đường vuông góc với AC, AB, BC lần lượt tại E, F, G
a) CMR: OE = OF = OG
b) Gọi D là giao điểm của AO và BC. CMR : \(\widehat{BOD}=\widehat{COG}\)
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022 lúc 15:02
Cho Delta ABCleft(ABACright) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) dfrac{EF^2}{4}+AH^2AE^2 b)2widehat{BME}widehat{ACB}-widehat{B} c) BECF d) AEdfrac{AB+AC}{2}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của 2 góc B, C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao vuông góc từ O đến BC, AC, AB. Tia AO cắt BC tại M. Chứng minh; OD=OE=OF
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,ODOEOF b,Góc MOCgóc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDFgóc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,OD=OE=OF b,Góc MOC=góc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDF=góc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam giác có 1 trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân CẦN 1 AI ĐÓ GIẢI HỘ Ạ!!MAI PHẢI NỘP RỒI AI LÀM DÙM VỚI Ạ!!
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COGcho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COG
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho tam giác ABC. Các phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CE, AB (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh góc :a)OD=OE=OF b)DOB = góc MOC
\(\Delta\)COE=\(\Delta\)COD(ch-gn)=>OE=OD
\(\Delta\)BOF=\(\Delta\)BOD(ch-gn)=>OD=OF
Suy ra: OD=OE=OF
b) mình nghĩ là ko bằng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)các đường phân giác xuất phát từ B và C cắt nhau tại I. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của I trên AB,AC,BC. Chứng minh:
a) Các đoạn thẳng AI và DE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
b) FI = ( AB +AC - BC):2
Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc AB, N thuộc tia đối của CA sao cho BMCN. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B và đường thằng vuông góc với AC kẻ từ C cắt nhau tại O. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Kẻ HD vuông góc với AC(D thuộc AC).a. CMR: Tam giác MON cânb. Biết HA5cm, HD3cm. Tính HCc. Gọi E là giao điểm của Mn và BC. CMR: OE vuông góc với MN(Mình cần gấp lắm, giúp mình nha)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc AB, N thuộc tia đối của CA sao cho BM=CN. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B và đường thằng vuông góc với AC kẻ từ C cắt nhau tại O. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Kẻ HD vuông góc với AC(D thuộc AC).
a. CMR: Tam giác MON cân
b. Biết HA=5cm, HD=3cm. Tính HC
c. Gọi E là giao điểm của Mn và BC. CMR: OE vuông góc với MN
(Mình cần gấp lắm, giúp mình nha)
Câu a
Xét tam giác vuông AB0 và tam giác vuông ACO
AB=AC( gt )
AO cạnh chung
=> Tam giác ABO = Tam giác ACO (ch-cgv)
=>OB=OC( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông MBO và tam giác vuông NCO
MB=NC ( gt)
OB=OC (cmt)
=>Tam giác MBO = Tam giác NCO( 2 cgv )
=>OM=ON
=>tam giác NOM cân tại 0
cTa có tam giác NOM cân tại O
Lại có : HOB^=HOC^ (cn câu a)
=.HOM^+MOB^=HON^+NOC^
Mà MOB^=NOC^ (cm câu a)
=>HOM^=HON^
Xét tam giác MEO và tam giác NEO
EO cạnh chung
EOM^=EON^ (cmt)
OM=ON ( cm câu a)
=>Tam giác EOM=tam giác EON ( c-g-c )
=> OEN^=OEM^
Mà OEN^+OEM^=180* (góc bẹt)
=>OEM^=OEN^=180*/2=90* ( đpcm )
- câu b làm thế nào vậy ạ?
cho tam giác ABC, tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao kẻ từ O xuống 3 cạnh của tam giác. D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB. tia AO cắt BC tại M. cm: góc DOB = góc MOC.