Câu b là = 30/43 nhé, mình quên ko ghi kết quả

Theo bài ra , ta có 3 trg hợp n : 

TH1 : n chia hết cho 3 .

Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên đã đc chia hết cho 3 .

TH2 : n chia 3 dư 1 

Nếu n chia 3 dư 1 thì (n + 2 ) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

TH3 : n chia 3 dư 2 

Nếu n chia 3 dư 2 thì (n+7) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

Vậy : Với mọi trg hợp n thì tích n(n+2)(n+7) đều chia hết cho 3 .

ta có: n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.

đặt A = n(n+2)(n+7)

 vì n là số tự nhiên. khi chia n cho 3 ta có 3 dạng:n=3k; n=3k+1; n=3k+2 ( k\(\in\)  N )                         

nếu n=3k => n \(⋮\)3 

=> A \(⋮\)3. ⁽¹⁾

nếu n=3k+1 => n+2=3k+1+2

                            =3k+3 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽²⁾

nếu n=3k+2 => n+7=3k+2+7

                            =3k+9 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽³⁾

từ (1);(2) và (3) => A \(⋮\)3 với mọi n .

vậy  n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.với mọi n .

chcs năm mới vui vẻ, k nha...

I'm no understand !

Bài 1

\(2^{1995}=2^5\times2^{1990}=32\times2^{1990}\)

Mà \(32\div31\)dư \(1\)nên\(\left(32\times2^{1990}\right)\div31\)dư \(1\)

\(\Rightarrow\left(32\times2^{1900}-1\right)⋮31\)

hay 

\(\left(2^{1995}-1\right)⋮31\)

Bài 2

Làm tương tự

cảm ơn nhiều nhé

. Góc đối diện với cạnh huyền là 90 độ 

2 góc còn lại luôn nhỏ hơn 90 độ ( do tổng 3 góc = 180 độ ) => góc đối diện với cạnh góc vuông < 90 độ

=> góc đối diện với cạnh góc vuông  < góc đối diện với cạnh huyền  => cạnh góc vuông < cạnh huyền (do mối quan hệ giữa cạnh và góc) 

#)Giải :

Trong 1 tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất ( = 90^o)

=> Hai góc còn lại là góc nhọn và  = 45^o

Vì góc vuông luôn đối diện với cạnh huyền => Cạnh huyền là cạnh lớn nhất ( theo đ/lí 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

Hai góc còn lại đối diện với hai cạnh góc vuông => Cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền ( theo tính của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác )

bạn ơi : https://olm.vn/thanhvien/hieupenvn123

sao 2 góc nhọn lại bằng 45 độ ??????

Ta có:

\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

số lớn: 60

số bé:45

số lớn 60

số bé 45 

tích 

juiiyuyvyufyt

mk lấy ví dụ n =1; 2n+5 = 2x1+5= 7; 3n+7=3x1+7 = 10;

          ƯCLN (7;10) = 1

hình như bạn làm sai rồi

Bài giải :

Gọi d là ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7)

Ta có : 2n + 5 = 3(2n + 5 ) = 6n + 15 và 3n + 7 = 2(3n + 7 ) = 6n + 14

Suy ra ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d

          ( 6n - 6n ) + ( 15 - 14 ) chia hết cho d

                          1               chia hết cho d   => d = 1

Kết luận UCLN( 2n + 5 ; 3n + 7) = 1

Vậy 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau