a,tìm các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn:2018n=2017y+2016z
b,cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 17 và 19. cmr ta luôn tỉm được 2 trong 5 số mà tích của chúng là một số chính phương
địt mẹ bay làm cho t cái nhanh ko t giết
cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3. cmr ta luôn tìm được 2 số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương.
Cho 5 số nguyên dương đôi 1 khác nhau . Sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 17 và 19 . CMR ta luôn tìm được 2 trong 5 số mà tích của chúng là 1 số chính phương ?
Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3 . Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương
Gọi 5 số nguyên dương đã cho là K1, K2, K3, K4, K5 (phân biệt từng đôi một).Ta có :
K1 = 2^(a1).3^(b1)
K2 = 2^(a2).3^(b2)
K3 = 2^(a3).3^(b3)
K4 = 2^(a4).3^(b4)
K5 = 2^(a5).3^(b5)
(a1,a2,a3,... và b1,b2,b3,... đều là số tự nhiên)
Xét 4 tập hợp sau :
+ A là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n lẻ)
+ B là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n chẵn)
+ C là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n lẻ)
+ D là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n chẵn)
Rõ ràng trong 5 số K1, K2, K3, K4, K5 chắc chắn có ít nhất 2 số thuộc cùng 1 tập hợp ví dụ Ki và Kj
Ki = 2^(ai).3^(bi) và Kj = 2^(aj).3^(bj) ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj)
Vì Ki và Kj thuộc cùng 1 tập hợp ---> ai và aj cùng tính chẵn lẻ, bi và bj cùng tính chẵn lẻ ---> ai+aj và bi+bj đều chẵn ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj) là số chính phương.
Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3 . Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương
Cách 1:
Số trong 5 số có dạng 2x.3y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0.
(x;y) chỉ có thể (C;C); (L;L); (C;L); (L;C) vì có 5 số 4 dạng nên tồn tại 2 số cùng một dạng nên tích 2 số này là số chính phương.
Cách 2:
Ta dễ dàng chứng minh được trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được 2 số bất kỳ mà tổng của chúng chia hết cho 2.
Vì số trong 5 số có dạng 2x.3y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0 nên ta luôn chọn được 2 số mà tích của nó là số chính phương.
tìm các số tự nhiên x,y,z thõa mãn:
2016x + 2017y = 2018z
1) Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khi chia cho 87 được thương và số dư bằng nhau là...
2) Tìm các số nguyên tố p; q sao cho 51p+26q=2000. (p; q)=...
3) Ba số nguyên dương x; y; z thõa mãn x<y<z và tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1. (x; y; z)=...
Bài 1: cho a b c d là các số nguyên dương chẵn thỏa mãn
a+b=c+d và ab-cd=-4.cmr abc chia hết cho 48
bài 2 : cmr ko tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của 3 số bát kỳ là 1 số nguyên tố
bài 3: tim a thuộc Z+ để 2016^2017 + 2018^2019 chia hết cho (a^2 +a)(2+a)`
bài 4 tìm n thuộc n sao cho dãy n+9;2n+9;3n+9:..... ko có số chính phương.
(giải nhanh giúp mình trong tối nay nha mai mình đi học rồi rồi mình tích cho :) anigato)
Tìm các số tự nhiên x , y , z thỏa mãn phương trình : 2016^x+2017^y=2018^z
LƯU Ý
Các bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần
\(x,y,z\ne0\)vế trái luôn lẻ VP luon chan=>\(x,y,z\)phai co so =0
y,z=0 vo nghiem
x=0=> 1+2017^y=2018^z
co nghiem (x,y,z)=(0,1,1)