giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2-6x-2y=15\\\left(x^2-3x\right)y=-2\left(z+3\right)\\x^2y^2+2y+12\le4z\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt[3]{frac{2x+1}{y+2}}+sqrt[3]{frac{y+2}{2x+1}}24x+3y7end{cases}}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{x^2+2y+3}+2y-30_{ }2left(2y^3+x^3right)+3yleft(x+1right)^2+6xleft(x+1right)+20end{cases}^{ }}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{2x-3}left(y^2+2016right)left(5-yright)+sqrt{y}yleft(y-x+2right)3x+3end{cases}}Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu 3
Đọc tiếp
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)
Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải hệ phương trình:1.hept{begin{cases}x^2+y^2+xy1x^3+y^3x+3yend{cases}}2.hept{begin{cases}x+ysqrt{4z-1}y+zsqrt{4x-1}z+xsqrt{4y-1}end{cases}}3.hept{begin{cases}left(x+yright)left(x^2-y^2right)45left(x-yright)left(x^2+y^2right)85end{cases}}4.hept{begin{cases}x^3+2y^2-4y+30x^2+x^2y^2-2y0end{cases}}5. hept{begin{cases}2x^3+3x^2y5y^3+6xy^27end{cases}}
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
5. \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: a) \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}2y\left(x^2-y^2\right)=3x\\x\left(x^2+y^2\right)=10y\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}5\left(x^2-2\right)=y^2-3y\\\left(6x+4y-1\right)\sqrt{x+y+1}=\left(2x+2y+1\right)\sqrt{3x+2y}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(1,\hept{\begin{cases}x^2+5x+y=9\\3x^3+x^2y+2xy+6x^2=18\end{cases}}\)
\(2,\hept{\begin{cases}x^3+7y=\left(x+y\right)^2+x^2y+7x+4\\3x^2+y^2+8y+4=8x\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3x+2y=4\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(3x+2y\right)\left(y+1\right)=4-x^2\end{cases}}\)
giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(3x+2y\right)\left(y+1\right)=4-x^2\end{cases}}\)
\(ĐK:x,y\ge\frac{-1}{2}\)
Xét hệ\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\left(1\right)\\\left(3x+2y\right)\left(y+1\right)=4-x^2\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có:\(\left(2\right)\Leftrightarrow3xy+3x+2y^2+2y+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y-1\right)+2y\left(x+y-1\right)+4\left(x+y-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y+4\right)\left(x+y-1\right)=0\)
Vì \(x,y\ge\frac{-1}{2}\)nên \(x+2y+4>0\)do đó \(x+y-1=0\Leftrightarrow y=1-x\)
Thay \(y=1-x\)vào (1), ta được: \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{4x^2-4x+1}{2}\)
Với \(ĐK:\frac{-1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\). Đặt\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=t\left(t>0\right)\)\(\Rightarrow t^2=4+2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3-2x\right)}\Leftrightarrow\sqrt{-4x^2+4x+3}=\frac{t^2-4}{2}\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-1=\left(\frac{t^2-4}{2}\right)^2-4\Leftrightarrow\frac{4x^2-4x+1}{2}=-\frac{t^4-8t^2}{8}\)
Từ đó ta có phương trình \(t=-\frac{t^4-8t^2}{8}\Leftrightarrow t\left(t^3-8t+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-2\right)\left(t^2+2t-4\right)=0\). Mà t > 0 nên \(\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\sqrt{5}-1\end{cases}}\)
* Với t = 2, ta có: \(\sqrt{-4x^2+4x+3}=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\Rightarrow y=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)(tmđk)
* Với \(t=\sqrt{5}-1\), ta có: \(\sqrt{-4x^2+4x+3}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2-4}{2}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{-4x^2+4x+3}=1-\sqrt{5}< 0\)(vô lí)
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (x;y) là \(\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\)và \(\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)\)
ko biết vì em học lớp 1
sơn béo,sáng ăn như heo,
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(3x+2y\right)\left(y+1\right)=4-x^2\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{2x+1}=a,\sqrt{2y+1}=b\) thì pt thứ 2 trở thành: \(2\left(a+b\right)=\frac{\left(a^2-b^2\right)^2}{2}\)
=> 2 TH \(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\2=\frac{\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)}{4}\left(1\right)\end{cases}}\)
pt trên thì dễ r
pt (1) <=> \(8=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)=>8=\frac{\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}\right)^2\left(x-y\right)^2}{2}
=>16=\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}\right)^2\left(x-y\right)^2\)
đến đây xét 2 Th
đặt nhìn cho dễ nhá
đặt x-y=c
khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)c=4\\a+b=\frac{c^2}{2}\end{cases}}\)
nhân từng vế 2 pt trên ta có a^2-b^2=2c=> 2x+2y+2=2(x-y)=> 2y+1=0...
tương tự mấy Th còn lại
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3x+2y=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{2}\\y\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
PT (2) <=> \(x^2+\left(3y+3\right)x+2y^2+2y-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y-1=0\\x+2y+4=0\left(loai\right)\end{cases}}\)
PT (1) <=> \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)+2+2\sqrt{4xy+2\left(x+y\right)+1}=\left(\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{4xy+3}=\left(4xy+3\right)\left(4xy-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4xy+3=0\\\left(4xy-5\right)\sqrt{4xy+3}=8\left(loai\right)\left(1=\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow4xy-5< 0\right)\end{cases}}\)
Hệ phương trình đã cho tương đương
\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\xy=\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-1}{2};\frac{3}{2}\right);\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)\)