Tính: 1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!
Những câu hỏi liên quan
d) D=1.1! + 2.2! + 3.3! +...+ 6.6!
e) E= 1.1! + 2.2! + 3.3! +...+ n.n!
Mình nhờ các bạn giải cả bài ra giùm mình nhé!!!!
1.1! +2.2! + 3.3! +... + n.n!
Tính tổng
a, S = 1.1! + 2.2! + 3.3! +....+ n.n! (n! = 1.2.3....n )
Lời giải:
\(S=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!\)
\(=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(n+1-1).n!\)
\(=2.1!-1!+3.2!-2!+4.3!-3!+...+(n+1)n!-n!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+....+(n+1)!-n!\)
\(=(2!+3!+...+(n+1)!)-(1!+2!+....+n!)\)
\(=(n+1)!-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 1.1! +2.2! +3.3! +...+n.n! =(n+1)!, với n lớn hơn hoặc bằng 1
Với n=1 (tính tay ra) đúng
Với n=2 (tính tay ra) đúng
Với n=3 (tính tay ra) đúng.
Giả sử phương trình trên đúng với n=k, nếu nó cũng đúng với n=k+1 thì phương trình đúng.
1.1! + 2.2!+...+k*k!=(k+1)!-1 (theo giả thiết trên).
Phải chứng minh:1.1! + 2.2!+...+k*k! + (k+1)*(k+1)!=(k+1+1)!-1
<=> (k+1)!-1+(k+1)*(k+1)!=(k+2)!-1
<=> (k+1)! + (k+1)*(k+1)!=(k+2)!
<=>(k+1)!*(1+k+1)=(k+2)!
<=>(k+2)!=(k+2)! Điều này luôn đúng.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh
A=1.1!+2.2!+3.3!+.........+n.n!
B=1.2.4+2.3.5+3.4.6+4.5.7+.....+n.(n+1).(n+3)
tinh tong sau
1.1+2.2+3.3+........+n.n
A=1/1.1!+1/2.2!+1/3.3!+...+1/n.n!+...+1/2013.2013! tổng A có 2013 số hạng . Chứng minh rằng A<3/2
A=1/1.1!+1/2.2!+1/3.3!+...+1/n.n!+...+1/2013.2013!
tổng A có 2013 số hạng . Chứng minh rằng A<3/2
a)E=1+3+6+...+5050
b)F=6+16+30+...+2040
c)G=2+5+9+...+10300;d)n!=1.2.3. ... .n-Rút gọn A=1.1!+2.2!+3.3!+....+n.n