Cho đoạn thẳng BC, d là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Lấy điểm A thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm B có bờ là đường thẳng d. Chứng minh rằng AB<AC.
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có AB AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho .
B
A
M
^
B
^
. và
A
M
A
B
. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho
C
A
N
^
C
^...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho . B A M ^ = B ^ . và A M = A B . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho C A N ^ = C ^ và A N = A C . Từ A vẽ đường thẳng d ⊥ B C . Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Ta có: B A M ^ = B ^ ( g t ) C A N ^ = C ^ ( g t )
Þ AM // BC; AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).
Vậy MN // BC mà d ⊥ B C nên d ⊥ M N (1)
Ta có: A M = A B ; A N = A C
mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1:Cho AB 4cm , vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB , lấy O thuộc d . Qua O vẽ OC 2cm sao cho OC vuông góc với d . Qua O vẽ OD 1cm sao cho OD vuông góc với d. a, Chứng tỏ rằng 3 điểm C ,O ,D thẳng hàng b, Đường thẳng d có phải là đương trung trưc của đoạn CD không ? Vì saoBÀI 2:cho tam giác ABC có ABAC.Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko lấy điểm C,Lấy điểm M sao cho BAMb và AMAB.Trên nửa mặt phẳng Bờ AC Ko chứa A,vẽ đường thẳng d vuông góc với BC,CMR: d là đường trung trực của đoạn...
Đọc tiếp
BÀI 1:Cho AB = 4cm , vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB , lấy O thuộc d . Qua O vẽ OC =2cm sao cho OC vuông góc với d . Qua O vẽ OD = 1cm sao cho OD vuông góc với d. a, Chứng tỏ rằng 3 điểm C ,O ,D thẳng hàng b, Đường thẳng d có phải là đương trung trưc của đoạn CD không ? Vì sao
BÀI 2:cho tam giác ABC có AB=AC.Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko lấy điểm C,Lấy điểm M sao cho BAM=b và AM=AB.Trên nửa mặt phẳng Bờ AC Ko chứa A,vẽ đường thẳng d vuông góc với BC,CMR: d là đường trung trực của đoạn MN
Cho tam giác ABC góc A=90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ A không chứa điểm C lấy điểm M sao cho góc BAM= goc B va AM=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm N sa cho góc CĂN=góc C vẫn=ac. Từ A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC. Chứng tỏ rằng đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN (trình bày bài luôn hộ mih nhé)
Cho tam giac ABC co canh AC. Tren nua mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, lấy điểm M sao cho BAM=B và AM=AB. Trên Nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm M sao cho CAN=C và AN=AC. Từ A vẽ đường thẩng d vuông góc với BC. Chứng minh D là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Cho ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ đường
thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường
thẳng AC, ta kẻ đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. Kẻ AD vuông góc với BC (D
thuộc BC). EF và AD cắt ở M. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của EF.
b) FB vuông góc với EC và FB = EC.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
a) Chứng minh BAH = MAC.
b) Trên đường trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD = MA (D và
A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh rằng AD là phân giác chung của
МАН & CAB.
c) Từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ?
d) Chứng minh ADBE= A
a) Ta có: ^BAH = ^BCA (vì 2 góc này cùng phụ với ^B)
Mà: ^MAC = ^BCA (tg MAC cân tại M vì Tg ABC vuông tại A có AM là trung tuyến)
Nên: ^BAH = ^MAC (4)
b) Tg AMD cân tại M (vì MA=MD) => ^D = ^DAM (1)
Ta có: MD//AH ( vì MD_I_ HM, AH _I_ HM )
Nên: ^D = ^DAH (2)
(1)(2) => ^DAM = ^DAH (3) => AD là p/g của ^HAM (5)
(3)(4) => ^BAH + ^DAH = ^MAC + ^DAM <=> ^BAD=^CAD => AD là p/g của ^BAC (6)
(5)(6) => AD là p/g chung của ^HAM và ^BAC
c) Ta có: AEDF là hcn ( vì ^E=^F=^A=90o )
Mà: AD là p/g của ^EAC (cmt)
Nên: AEDF là hình vuông
d) Tg DBE (^DEA=90o) và tg DCF (^DFC=90o) có:
DE = DF (AEDF là hình vuông)
DB = DC (MD là đường trung trực của BC)
Nên: Tg DBE = tg DCF (ch-cgv)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta dựng đoạn AE perpAB và AE AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, ta dựng đoạn AF perpAC và AF AC. Vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC)a) Chứng minh rằng: FB EC và FB perpEC.b) Đường thẳng EF cắt AD ở M. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta dựng đoạn AE \(\perp\)AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, ta dựng đoạn AF \(\perp\)AC và AF = AC. Vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC)
a) Chứng minh rằng: FB = EC và FB \(\perp\)EC.
b) Đường thẳng EF cắt AD ở M. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC . Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC lấy điểm A bất kì trên đường thẳng d. a) chứng minh tam giác ABI tam giác ACI ; b) chứng minh AI là tia phân giác của BÂC ; c) trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A lấy điểm D thuộc đường thẳng d . Chứng minh DBDC ; d) chứng tỏ: tam giác BAD tam giác CAD . (giải giúp mik câu c và câu d thôi ạ câu a vs câu b cô mik giải rùi ạ cô cho về lm câu c và câu d ai biết chỉ mik vs ạ)
Đọc tiếp
cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC . Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC lấy điểm A bất kì trên đường thẳng d. a) chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI ; b) chứng minh AI là tia phân giác của BÂC ; c) trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A lấy điểm D thuộc đường thẳng d . Chứng minh DB=DC ; d) chứng tỏ: tam giác BAD= tam giác CAD . (giải giúp mik câu c và câu d thôi ạ câu a vs câu b cô mik giải rùi ạ cô cho về lm câu c và câu d ai biết chỉ mik vs ạ)
1.Cho tam giác ABC có ABAC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB CD ;BCAD3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD90độ và CDAB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB= CD ;BC=AD
3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD=90độ và CD=AB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD