ài 1 vế sau bạn xem lại đề mk vs ạ

Đề đúng rồi nha

Giải dùm mik

câu 1 có cái là 10x^2 kìa

Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.  
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.  
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.  
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.  
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

mik lm mất 3 phút đó

x=0 y=0 z=0

Hoặc là : x=1 y=-1 z=1 ( do x,y,z bình đẳng nên có thể đổi nghiệm cho nhau )

Đăng nhầm nha, định đăng cho bạn KHANH QUYNH MAI PHAM tham khảo, câu hỏi ở trên

https://diendantoanhoc.net/topic/121539-1cho-xsqrty21ysqrtx211-tinh-axsqrtx21ysqrty21/

Tham khảo ở link này nhé

Học tốt!!!!!!!!

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\left(1\right)\\xy=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta thấy x = 0, y = 0 không phải là nghiệm của hệ pt

Từ pt (2) => \(x=\frac{1}{y}\)thế vào pt (1) được

\(\frac{1}{y^2}+y^2=2\Leftrightarrow y^4-2y^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow y^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của hệ là (x, y) = (1, 1; - 1, - 1)

Cách khác :Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\)  hệ thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=2\\P=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow S^2=3\Leftrightarrow S=\sqrt{3}\)

Như vậy ta có hệ ban đầu là \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{3}\\xy=1\end{cases}}\)

r` tới đây thay vào 

Ta thấy: 

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}\ge2.\)

\(3\left|4y^2-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\left|4y^2-1\right|\ge2+5\)\(\Leftrightarrow VT\ge VP\)

Dấu ''=" xảy ra khi x=-1/2 và y=1/2

ôh no. toán lớp như thế này ư