Xét ab là số có 2 cs. để ab.101 là scp thì ab> 101

+) 2A không là số chính phương

Các thừa số trong tích A đều lẻ nên 2A không chia hết cho 4

Mà 2A chia hết cho 2 nên 2A không là số chính phương

+) 2A - 1 không là số chính phương

Ta có: 2A - 1  = (2A - 3) + 2

Mà \(A⋮3\)(vì A chứa thừa số 3) nên \(2A⋮3\)

\(\Rightarrow2A-3⋮3\)nên (2A - 3) + 2 chia 3 dư 2

Mà số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên 2A - 1 không là số chính phương

+) 2A + 1 không là số chính phương

Giả sử 2A + 1 là số chính phương thì 2A + 1 = k² (k lẻ do 2A + 1 lẻ)

\(\Rightarrow2A=k^2-1=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)

Mà \(\left(k+1\right)\left(k-1\right)⋮4\)(do 2 lẻ nên k + 1 và k - 1 chẵn)

Mà 2A không chia hết cho 4 nên điều giả sử là sai

Vậy 2A; 2A + 1; 2A - 1 không là số chính phương (đpcm)

Ta có : 

\(A=n^2+4n+3>n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)

\(A=n^2+4n+3< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)

Vậy A không phải là số chính phương.

Dễ thấy\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1< A\\A< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\end{cases}}\)

Suy ra A k là SCP(ĐPCM)

a*(a+2)=a^2+a*2

=>tích 2 số chẵn liên tiếp ko là SCP