\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+2010+\left(-2011\right)\) ( có 2010 số hạng)

\(S=\left[2+\left(-3\right)\right]+\left[4+\left(-5\right)\right]+...+\left[2010+\left(-2011\right)\right]\)(có 1005 nhóm)

\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 1005 số -1)

\(S=-1.1005\)

\(S=-1005\)

Bạn gộp tổng các số nguyên âm lại rồi cộng tất cả với các số nguyên dương còn lại.

Mong bạn k cho mình !!!

k cho mk nhé

S = 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + (-7) + .....+ 2010 + (-2011) + 2012 + (-2013) + 2014 (có 2013 số hạng)

S = [2 + (-3)] + [4 + (-5)] + [6 + (-7)] + .....+ [2010 + (-2011)] + [2012 + (-2013)] + 2014 (có 1006 nhóm)

S = (-1) + (-1) + (-1) + ..... + (-1) + (-1) + 2014 (có 1006 nhóm)

S = 1006.(-1) + 2014

S = -1006 + 2014

S = 1008

\(S=\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+\left(6-7\right)+....+\left(2012-2011\right)+\left(2012-2013\right)+2014\)

\(S=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+\left(-1\right)+2014\)

Vì từ 2 đến 2013 có 2012 số số hạng nên có 1006 số (-1)
=> S= (-1) x 1006 +2014

<=> S=1006+2014

<=> S=3020

S = 2 + (-3) + 4 + (-5) + ... + 2010 + (-2011) + 2012 + (-2013) + 2014) (gồm (2014 - 2) : 2 + 1= 1007 số hạng)

=> S - 2014 = (2 - 3) + (4 - 5) + .... + (2010 - 2011) + (2012 - 2013) (gồm 503 cặp)

=> S - 2014 = -1 - 1 - .... - 1 - 1 (gồm 503 số 1)

=> S  - 2014 = -503

=> S = -503 + 2014 = 1511

b) Ta có: |a + 2| + |b - 5| = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}a+2=0\\b-5=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=5\end{cases}}\)

\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+\left(-2013\right)+2014\)

\(\Rightarrow S=\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+\left(6-7\right)+...+\left(2012-2013\right)+2014\)

\(\Rightarrow S=-1-1-1-1-1-...-1+2014\)

Từ số 2 đến số 2013 có: (2013-2):1+1=2012 số, chia được 2012:2=1006 cặp

\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1006+2014\)

\(\Rightarrow S=2014-1006\)

\(\Rightarrow S=1008\)

:333

1-3+5-7+....+2009-2011+2013

=-2+(-2)+....+(-2)+2013

       cÓ 503 SỐ HẠNG

=(-2).503 +2013

=1007

a)S=(2+6+8+...2010+2014)+[(-4)+(-8)+...+(-2012)]

   S=         508032            +[-(4+8+....2012)]

   S =        508032            +(-507024)

   S= 1008

b)S=(1+5+9+...+2009+2013)+[(-3)+(-7)+.....+(-2011)]

   S=     507528                   + [-(3+7+...+2011)]

   S=     507528                    + (-506521)

   S= 1007

Tick cho mình nhé!Người đầu tiên nhé bạn!

\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2011}\)

=1-\(\dfrac{1}{2011}\)+1\(-\dfrac{1}{2012}\)+1-\(\dfrac{1}{2013}\)+1-\(\dfrac{1}{2011}\)

=4-(\(\dfrac{2}{2011}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)) < 4 

m=\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2011}\)

=\(1-\dfrac{1}{2011}+1-\dfrac{1}{2012}+1-\dfrac{1}{2013}+1+\dfrac{2}{2011}\)

=4+\(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}\)

vì:

do \(\dfrac{1}{2011}< 1\)

\(\dfrac{1}{2012}< 1\)

\(\dfrac{1}{2013}< 1\)

nên \(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 1-1-1=-1\)

hay \(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 0\)

nên 4+\(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 4\)

vậy tổng m <4

bài này mình tưởng phải lên cấp 2 mới có thế mà mấy em lớp 4 đã phải làm á

Ta thấy 

\(\dfrac{2010}{2011}< 1\)

\(\dfrac{2011}{2012}< 1\)

\(\dfrac{2012}{2013}< 1\)

\(\dfrac{2013}{2014}< 1\) 

=> Tổng M của những phân số trên sẽ nhỏ hơn 1 

=> M < 1

M<4 :)

với cả đây là bài lớp 5

m bé hơn 4

mà giờ lớp 4 học khó nhở

M=2010/2011+2011/2012+2012/2013+2013/2014
4 = 1+1+1+1
Mà 2010/2011 <1
2011/2012<1
2012/2013<1
2013/2014 <1
=>2010/2011+2011/2012+2012/2013+2013/2014​ < 1+1+1+1 
=> M<4

tích cho chị zới nha