\(\left(x^4-x^3-3x^2+x+2\right):\left(x^2-1\right)\)

\(=\left[x^2\left(x^2-1\right)-x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)\right]:\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-x-2\right):\left(x^2-1\right)=x^2-x-2\)

b, PTGD (d₁) và trục hoành là \(2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{5}{2}\)

PTGD (d₂) và trục hoành là \(2-x=0\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow A\left(2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

Do đó \(AB=OA+OB=\dfrac{9}{2}\)

PTHDGD (d₁) và (d₂) là \(2x+5=2-x\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow C\left(-1;3\right)\)

Gọi H là chân đg cao từ C tới Ox thì \(CH=3\)

Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{2}\cdot3=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)

c, Vì \(-1=-1;2\ne4\) nên (d₂)//(d₃)

Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Ca}=a\left(mol\right)\\n_{CaC_2}=b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

Bảo toàn Ca: \(a+b=\dfrac{9}{100}=0,09\)

\(n_{CO_2}=\dfrac{1,792}{22,4}=0,08\left(mol\right)\)

Bảo toàn C: \(b=\dfrac{0,08}{2}=0,04\) => a = 0,05 

PTHH: Ca + 2H₂O --> Ca(OH)₂ + H₂

          0,05----------------------->0,05

            CaC₂ + 2H₂O --> Ca(OH)₂ + C₂H₂

           0,04-------------------------->0,04

=> B\(\left\{{}\begin{matrix}C_2H_2:0,04\left(mol\right)\\H_2:0,05\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

Hỗn hợp khí F gồm H₂, C₂H₆

Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{H_2\left(F\right)}=x\left(mol\right)\\n_{C_2H_6}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

=> Sản phẩm cháy gồm \(\left\{{}\begin{matrix}CO_2:2y\left(mol\right)\\H_2O:x+3y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(n_{CO_2}=n_{CaCO_3}=\dfrac{2}{100}=0,02\left(mol\right)\)

=> 2y = 0,02 => y = 0,01 (mol)

m_giảm = m_kt - m_CO2 - m_H2O

=> 2 - 0,02.44 - 18(x + 0,03) = 0,4

=> x = 0,01 (mol)

=> m_F = 0,01.2 + 0,01.30 = 0,32 (g)

Theo ĐLBTKL:

+) m_B = m_E = 26.0,04 + 2.0,05 = 1,14 (g)

+) m_E = m_F + m_{khí bị dd Br2 hấp thụ}

=> m_{khí bị dd Br2 hấp thụ} = m_E - m_F = 1,14 - 0,32 = 0,82 (g)

=> m = 0,82 (g)

\(n_{H_2\left(pư\right)}=0,05-0,01=0,04\left(mol\right)\)

Bảo toàn liên kết pi:

\(0,04.2=0,04+n_{Br_2}\)

=> \(n_{Br_2}=0,04\left(mol\right)\)

ọi {nCa=a(mol)nCaC2=b(mol){nCa=a(mol)nCaC2=b(mol)

Bảo toàn Ca: nCO2=1,79222,4=0,08(mol)nCO2=1,79222,4=0,08(mol)

Bảo toàn C: nCO2=nCaCO3=2100=0,02(mol)nCO2=nCaCO3=2100=0,02(mol)

=> 2y = 0,02 => y = 0,01 (mol)

m_giảm = m_kt - m_CO2 - m_H2O

=> 2 - 0,02.44 - 18(x + 0,03) = 0,4

=> x = 0,01 (mol)

=> m_F = 0,01.2 + 0,01.30 = 0,32 (g)

Theo ĐLBTKL:

+) m_B = m_E = 26.0,04 + 2.0,05 = 1,14 (g)

+) m_E = m_F + m_{khí bị dd Br2 hấp thụ}

=> m_{khí bị dd Br2 hấp thụ} = m_E - m_F = 1,14 - 0,32 = 0,82 (g)

=> m = 0,82 (g)

nH2(pư)=0,05−0,01=0,04(mol)nH2(pư)=0,05−0,01=0,04(mol)

Bảo toàn liên kết pi:

0,04.2=0,04+nBr20,04.2=0,04+nBr2

=> nBr2=0,04(mol)

Bạn ko đưa ngữ liệu, đưa ngang như v ai hiểu gì đâu

Bạn học sách mới mà.

Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
      => 4   =   1   + DC
      => DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có: 
   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
   \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm

Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có: 
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm

kẻ đường thẳng m đi qua E và song song với CD

gọi N là một điểm nằm ở đường thẳng m và phía bên trái (N\(\ne\)E)

=> góc CEm=\(125^o\)

=>góc AEN=180-125+20

=>góc AEN=75độ

Vậy suy ra đường thẳng m//AB(AEN là góc sole trong của đoạn thẳng AB)

mà DC//m=>DC//AB

5(x-3)+2(x-6)=1

5x-5.3+2x-2.6=1

5x-15+2x-12=1

5x+2x=(1+15+12)

(5+2)x=28

    7x=28

      x=28:7

       x=4

Vậy x=4

k đúng cho mk nha

\(5\left(x-3\right)+2\left(x-6\right)=1\)

\(5x-15+2x-12=1\)

\(7x-27=1\)

\(7x=1+27=28\)

\(x=4\)

5.x-5.3+2.x-2.6=1

5.x-15+2.x-12=1

(5.x+2.x)-(15-12)=1

7.x-3=1

7x=1+3

7x=4

x=4:7

x=4/7

Gọi x (m) là chiều rộng bạn đầu của khu vườn hình chữ nhật (x>0)
Chiều dài ban đầu của khu vườn hcn là: x + 3 (m)
Chiều rộng lúc sau của khu vườn hcn là: x + 2 (m)
Chiều dài lúc sau của khu vườn hcn là: x + 3 - 4 = x - 1 (m)
Diện tích ban đầu của khu vườn hcn là: x(x + 3) (m^2)
Diện tích lúc sau của khu vườn hcn là: (x + 2)(x - 1)  (m^2)
Theo đề bài ta có phương trình:
x(x+3) - (x + 2)( x - 1) = 50
\(x^2\) + 3x - (\(x^2\) - x + 2x -2) = 50
\(x^2\) + 3x - \(x^2\) + x - 2x + 2 = 50
2x = 50 - 2
2x = 48
x   = 24  (Nhận) (m)
Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn hcn là 24m
       chiều dài ban đầu của khu vườn hcn là 24 + 3 = 27m