Ta có: abcd chia hết cho 101

=>100*ab+cd chia hết cho 101

=>100(100ab+cd) chia hết cho 101

=>10000ab+100cd chia hết cho 101

=>(10000ab-9999ab)+(100cd-101cd) chia hết cho 101 (do 9999ab và 101cd chia hết cho 101)

=>ab-cd chia hết cho 101(đpcm)

Ta có:

abcd = ab x 100 + cd

        = ab x 101 - ab + cd

        = ab x 101 - (ab - cd)

Do abcd chia hết cho 101; ab x 101 chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101

Mình làm đúng đó

Đảm bảo 100%

Ủng hộ nha

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

đúng thạt không????

\(7^{101}+13^{101}+19^{101}⋮7+13+19\)

\(\Rightarrow7^{101}+13^{101}+19^{101}⋮39\)

Theo mình là :

7^101 + 13^101 + 19^101 

= 39¹⁰¹ 

Có : 39¹⁰¹ = 39 . 39 . 39 . 39 .... (101 số 39) chia hết cho 39

=> 39¹⁰¹ chia hết cho 39 

Vậy 7^101 + 13^101 + 19^101 

Theo mik là zậy

Ta co : abab=ab.101

De abab chia het cho 101 thi ab.101 chia het cho 101 suy ra ab chia het cho 101

Ma 10<ab<100

Suy ra ab.101 khong la So chinh phuong

Hay abab khong la so chinh phuong

Bài 1 :

Ta có : 54 = 2.3³

Mà số 22...2 ( 27 chữ số 2 ) có tận cùng là 2 nên chia hết cho 2

Số 222...22 ( 27 chữ số 2 ) có tổng các chữ số là : 2 . 27 = 54 chia hết cho 3

Vậy số 2222...222 ( 27 chữ số 2 ) chia hết cho 54

\(abcd\) chia hết cho 101 

<=> abcd = 101k (k \(\ge10\) ; k \(\in\) N)

<=> ab = cd

=> ab - cd = 0

điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.

=> điều phải chứng minh

\(7^{101}\equiv7\left(mod39\right)\)

\(13^{101}\equiv13\left(mod39\right)\)

\(19^{101}\equiv19\left(mod39\right)\)

\(\Rightarrow\left(7^{101}+13^{101}+19^{101}\right)\equiv7+13+19\left(mod39\right)\)

mà 7 + 13 + 19 = 39 chia hết cho 39 nên \(\Rightarrow7^{101}+13^{101}+19^{101}\)chia hết cho 39. ĐPCM