Giả sử bốn số nguyên tố đó là \(p_1,p_2,p_3,p_4\).

Khi đó các số đã cho đều viết được dưới dạng \(p_1^{a_1}p_2^{a_2}p_3^{a_3}p_4^{a_4}\) với \(a_1,a_2,a_3,a_4\) là các số tự nhiên.

Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại 9 số có hệ số \(a_1\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 9 số này, tồn tại 5 số có hệ số \(a_2\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 5 số này, tồn tại 3 số có hệ số \(a_3\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 3 số này, tồn tại 2 số có hệ số \(a_4\) cùng tính chẵn, lẻ. Tích hai số này là số chính phương.

1,

Gọi 3 số cần tìm là \(x,y,z\left(x,y,z\in Z;x,y,z>0\right)\)

Ta có : \(xyz=2\left(a+b+c\right)\)

Giả sử :\(x\ge y\ge z\Leftrightarrow xyz\le2.3x\)

\(xy\le6\) mà\(x,y\in Z\)

\(\Leftrightarrow xy\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

Giải các trường hợp, ta được (x,y,z) là (1,3,8) ; (1,4,5) ; (2,2,4) và các hoán vị

Mk đang cần

Có thể giải hết trường hợp đó ra ko

dễ làm

1:5/6va 1/8

2:55 va 99

3:3 va 7

mình làm rồi bạn ạ,mình mới học sag ny, cho minh nha

trình bày ra chứ

phải trình bày

\(\text{1 . 2016}^z\text{ + 2017}^y\text{ = 2018}^x\)

\(\text{TH1 : z = 0}\)

\(\Rightarrow2016^0+2017^y=2018^x\)

\(\Rightarrow1+2017^y=2018^x\)

\(\Rightarrow y=1;x=1\)

\(\text{TH2 : y = 0 }\)

\(\Rightarrow2016^z+2017^0=2018^x\)

\(\Rightarrow2016^z+1=2018^x\)

\(\text{Vế trái là số lẻ khi x }\ge1\)

\(\text{Vế phải là số chẵn khi x }\ge1\)

\(\Rightarrow\text{TH2 bị loại}\)

\(\text{TH3 : }x,y,z\ne0\)

\(\Rightarrow2016^z+2017^y\text{ là số lẻ}\)

\(\Rightarrow2018^x\text{ là số chẵn}\)

\(\Rightarrow\text{TH3 bị loại}\)

\(\text{Vậy z = 0 ; y = 1 ; x = 1}\)

de the ma ns kho

7²+3²=58

(tong binh phuong la : a²+b² )

^{ket qua bai nay la 58}