a) Khi n = 2k (k ∈ N) thì 3ⁿ – 1 = 3^2k – 1 = 9^k – 1 chia hết cho 9 – 1 = 8

Khi n = 2k + 1 (k ∈ N) thì 3ⁿ – 1 = 3^{2k + 1}  – 1 = 3. (9^k – 1 ) + 2 = BS 8 + 2

Vậy : 3ⁿ – 1 chia hết cho 8 khi n = 2k (k ∈ N)

b) A = 3^{2n + 3} + 2^{4n + 1} = 27 . 3²ⁿ + 2.2⁴ⁿ =  (25 + 2) 3²ⁿ  + 2.2⁴ⁿ = 25. 3²ⁿ  + 2.3²ⁿ  + 2.2⁴ⁿ

= BS 25 + 2(9ⁿ  + 16ⁿ)

Nếu n = 2k +1(k ∈ N) thì 9ⁿ  + 16ⁿ = 9^{2k + 1} + 16^{2k + 1} chia hết cho 9 + 16 = 25

Nếu n = 2k  (k ∈ N) thì 9ⁿ có chữ số tận cùng bằng 1 , còn 16ⁿ có chữ số tận cùng bằng 6

suy ra 2((9ⁿ  + 16ⁿ) có chữ số tận cùng bằng 4 nên A không chia hết cho 5 nên không chia hết cho 25

c) Nếu n = 3k (k ∈ N) thì 5ⁿ – 2ⁿ = 5^3k – 2^3k chia hết cho 5³ – 2³ = 117 nên chia hết cho 9

Nếu n = 3k + 1 thì 5ⁿ – 2ⁿ =  5.5^3k – 2.2^3k = 5(5^3k – 2^3k) + 3. 2^3k = BS 9 + 3. 8^k

= BS 9 + 3(BS 9 – 1)^k = BS 9 + BS 9 + 3

Tương tự:  nếu n = 3k + 2 thì 5ⁿ – 2ⁿ không chia hết cho 9

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được 

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.

a, Nếu n=2k thì 3ⁿ-1 = 3^2k-1 = 9^k-1 = (9-1)A = 8A chia hết cho 8

Nếu n=2k+1 thì 3ⁿ-1 = 3^2k+1-1 = 3^2k.3-1 = 9^k.3-1 = 3(9^k-1) + 2 chia 8 dư 2

Vậy 3ⁿ-1 chia hết cho 8 khi n = 2k

b, \(3^{2n+3}+2^{4n+1}=27.3^{2n}+2.2^{4n}\)

\(=25.3^{2n}+2.3^{2n}+2.2^{4n}=25.3^{2n}+2\left(3^{2n}+2^{4n}\right)\)

\(=25.3^{2n}+2\left(9^n+16^n\right)\)

Nếu n=2k thì 9ⁿ có tận cùng là 1, 16ⁿ có tận cùng là 6

=>2(9ⁿ+16ⁿ) có tận cùng là 4 không chia hết cho 25

Nếu n=2k+1 thì 9ⁿ+16ⁿ chia hết cho 9+16 = 25 do đó 3²ⁿ⁺³+2⁴ⁿ⁺¹ chia hết cho 25

Vậy n = 2k+1

c, Nếu n=3k thì \(5^n-2^n=5^{3k}-2^{3k}=125^k-8^k=\left(125-8\right)A=117A⋮9\)

Nếu n=3k+1 thì \(5^n-2^n=5^{3k+1}-2^{3k+1}=125^k.5-8^k.2=5\left(125^k-8^k\right)+3.8^k\)

\(=BS9+3\left(BS9-1\right)^k=BS9+BS9-3⋮9̸\)

Nếu n=3k+2 thì \(5^n-2^n=5^{3k+2}-2^{3k+2}=125^k.25-8^k.4\)

\(=25\left(125^k-8^k\right)+21.8^k=BS9+21\left(BS9-1\right)^k=BS9+BS9-21⋮9̸\)

Vậy n=3k

a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8

b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4

c/ (2n +2)12 = 24(n+1) chia hết cho 24

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Ngáo hết